Diagramma di Hasse

Nidhogg
Sia $(A,-<)$ un insieme ordinato.
Il diagramma di Hasse è un diagramma costituito da punti e linee. I punti rappresentano gli elementi di A. Ogni volta che $a-
ora devo disegnare il diagramma di Hasse di $(S,-<)$, dove $S={a in NN^{**}:a<=12}$ e la relazione $-<$ è definita su $NN^{**}$ ponendo
$a-
Io ho disegnato il seguente diagramma di Hasse:



Ora, ad esempio, 6 è in relazione con 12? Devo congiungerli? Posso saltare di due livelli?

Grazie a tutti!

Risposte
Nidhogg
Nessuno di buona volontà???

Woody1
6 è certamente in relazione con 12, perchè: 6*4 = 24 < 36 = 3*12 . Ma non capisco alcune cose:
(1) Se $a < b$ , allora $a$ deve essere disegnato esattamente sotto $b$ ?
(2) Non è possibile che esistano due segmenti che congiungono 12 a due numeri distinti, in questo caso 8 e 7: va contro la convenzione:
"leonardo":
Se non esiste un c $\in$ A:a.
Non credo che tu possa congiungere 12 e 6, perchè: 4*7 = 28 < 36 = 12*3 .

Nidhogg
Ok. A questo ci avevo pensato! Ma allora il diagramma che ho disegnato va bene?

Grazie ancora!

Woody1
Non credo, perchè hai congiunto 7 e 8 a 12.
PS: ho corretto il mio post precedente.

Nidhogg
Si, quello è giusto! Infatti 7 è in relazione con 12 e 8 è in relazione con 12. Questo non è un errore!

ficus2002
Se non ci sono elementri tra 6 e 12 devi congiungerlin anche se salti di due livelli. E' irrilevante di quanti livelli si salta.

Nidhogg
Quindi nel diagramma mancano molti segmenti! 6 e 12, 6 e 10, 4 e 7, 4 e 9, 4 e 8, etc. Come lo disegno?

ficus2002
Si devi mettere anche questi spigoli...

In pratica nel diagramma ci sono tutte le connessioni se e solo se per ogni $a,b$ con $a
Quindi il diagramma che hai disegnato all'inizio non completo. Infatti non posso congiungere, per esempio, 7 con 4 con un percorso discendente.

Nidhogg
Si ma praticamente il diagramma completo qual è? Io non riesco a disegnarlo!

Grazie ancora!

ficus2002
purtroppo non so come si scrivono i grafi in questo forum :lol: ! se ci sono delle istruzioni da qualche parte te lo disegno!

Nidhogg
Ficus ti ringrazio ancora per la tua disponibilità! Comunque con un po' di buona volonta si disegna facilmente con Paint!

ficus2002
L'ho disegnato...come faccio a fartelo avere?

Nidhogg
Puoi mandarmelo per email! Ti ringrazio molto!

Ciao, a presto!

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