Determinare un anello
Buongiorno a tutti
domanda molto semplice: ho un anello \(\displaystyle A \) di cui conosco la definizione , se mi si richiede di "determinare A" cosa mi si sta chiedendo?
domanda molto semplice: ho un anello \(\displaystyle A \) di cui conosco la definizione , se mi si richiede di "determinare A" cosa mi si sta chiedendo?
Risposte
Potresti rendere più chiara la tua domanda? e' legata ad un esercizio?
L'esercizio è: "si determini l'anello degli interi sul campo \(\displaystyle \mathbb{Q}(\sqrt{-3}) \)
si ma io mi chiedevo cosa volesse dire "determinarlo" questo anello, la definizione la conosco
Dare una base! Almeno da come lo interpreto io 
Nel nostro caso una base è $<1,sqrt(-3)>$
Nel nostro caso una base è $<1,sqrt(-3)>$
L'anello degli interi di $QQ(\sqrt{-3})$ e' $R=ZZ[\zeta]$ dove
$\zeta=-1/2+1/2\sqrt{-3}$.
Il numero $\zeta$ soddisfa $\zeta^2+\zeta+1=0$ e si ha che $R=\{a+ b\zeta:a,b\in ZZ\}$.
$\zeta=-1/2+1/2\sqrt{-3}$.
Il numero $\zeta$ soddisfa $\zeta^2+\zeta+1=0$ e si ha che $R=\{a+ b\zeta:a,b\in ZZ\}$.
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