Determinare elementi e cardinalità di un insieme e iniettività-suriettività di una funzione associata
Salve ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per svolgere quest'esercizio...
\(\displaystyle (i) \) Elencare gli elementi di $S := ( a^2 | a ∈ Z_12 )$ e determinare \(\displaystyle |S| \).
\(\displaystyle (ii) \) Studiare iniettivita e suriettivita della funzione $ f : (a,b) ∈ Z_12 × Z_12 → a^2 + b^2 ∈ Z_12 $. (Suggerimento: si tenga conto di \(\displaystyle |S| \), calcolata al punto precedente.)
Per quanto riguarda \(\displaystyle (i) \), credo che gli elementi di \(\displaystyle S \) siano compresi tra \(\displaystyle -3 \) e \(\displaystyle 3 \), e \(\displaystyle |S|=7 \).
Per quanto riguarda \(\displaystyle (ii) \), \(\displaystyle a \) dovrebbe esser compreso tra \(\displaystyle -3 \) e \(\displaystyle 3 \), mentre \(\displaystyle b \) può essere al massimo \(\displaystyle -1 \) o \(\displaystyle 1 \). Ma come posso stabilire se la funzione è iniettiva o suriettiva?
\(\displaystyle (i) \) Elencare gli elementi di $S := ( a^2 | a ∈ Z_12 )$ e determinare \(\displaystyle |S| \).
\(\displaystyle (ii) \) Studiare iniettivita e suriettivita della funzione $ f : (a,b) ∈ Z_12 × Z_12 → a^2 + b^2 ∈ Z_12 $. (Suggerimento: si tenga conto di \(\displaystyle |S| \), calcolata al punto precedente.)
Per quanto riguarda \(\displaystyle (i) \), credo che gli elementi di \(\displaystyle S \) siano compresi tra \(\displaystyle -3 \) e \(\displaystyle 3 \), e \(\displaystyle |S|=7 \).
Per quanto riguarda \(\displaystyle (ii) \), \(\displaystyle a \) dovrebbe esser compreso tra \(\displaystyle -3 \) e \(\displaystyle 3 \), mentre \(\displaystyle b \) può essere al massimo \(\displaystyle -1 \) o \(\displaystyle 1 \). Ma come posso stabilire se la funzione è iniettiva o suriettiva?
Risposte
Il testo è incomprensibile. Prova a riscrivere le cose un po' meglio.
"Pappappero":
Il testo è incomprensibile. Prova a riscrivere le cose un po' meglio.
Per sbaglio ho inviato il post, sto ancora aggiustando, chiedo scusa..
EDIT: adesso l'ho aggiustato!
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