Definizione di: insieme indicizzato (o: famiglia....)

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
volevo una definizione precisa di insieme indicizzato...
Ringrazio anticipatamente!
Cordiali slauti

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
da quello che ho capito io sarebbe, siano \( A \) e \( B \) due insiemi non vuoti, dicesi famiglia di \( B \) indicizzato da \( A \) una funzione binaria di \( A \) in \( B \), indicato con la scrittura \( f:A \rightarrow B \) e \( f(i)=f(i)_i, \forall i \in A \)... giusto?
Cordiali sauti

P.S.=Ovviamente il fatto di indicare la funzione con la lettere \( f \) non significa nulla, si potrebbe usare una lettere qualsiasi...

[Maci86]

Sia $A sube NN$, si dice che l'insieme $B$ è indicizzato da $A$ se esiste una funzione biiettiva da $A$ in $B$ e si dice indice di $B$ in $A$ la funzione inversa.

[garnak.olegovitc1]

Salve Maci86,
forse mi sono spiegato male... io intendevo una cosa del tipo:

http://en.wikipedia.org/wiki/Indexed_family

E' la stessa cosa che dici tu?

Cordiali saluti

[garnak.olegovitc1]

Salve maci86,
vedi, che sia una funzione tra due insiemi non vuoti questo mi è chiaro ma la cosa che mi sfugge è come può essere che un elemento possa trovarsi in tale famiglia anche più volte...!!
Spero di essermi spiegato giustamente!
Cordiali saluti

[G.D.5]

Da quanto so io la funzione non deve necessariamente essere biettiva.