Costruire funzione composta
Come posso costruire una funzione composta di tale applicazione:
$f: x in Z -> x^2+1 in N$
$f: x in Z -> x^2+1 in N$
Risposte
$f : ZZ -> ZZ$
$n |-> n^2$
$g: ZZ -> NN$
$n |-> n+1$
$(g \circ f)(n) = g(f(n))=g(n^2)=n^2+1$
credo....
$n |-> n^2$
$g: ZZ -> NN$
$n |-> n+1$
$(g \circ f)(n) = g(f(n))=g(n^2)=n^2+1$
credo....
Quindi da come ho capito, hai un applicazione che opera da Z in Z ed associa ad ogni $n$, $n^2$ e un'altra applicazione che opera da Z in N, ed associa ad N, $n+1$ dopodichè hai composto le funzioni. L'unica cosa che non mi è chiara, come mai nella prima app. associ $n^2$ e alla seconda $n+1$ ( come le hai ricavate) ???
Le ho "inventate", nel senso che nel tuo quesito non ci sono delle condizioni a cui sottostare, se non la "costruzione"
della funzione stessa, quindi ho impostato due funzioni che composte tra loro dessero quella cercata; immagino
poi che si possa ottenere la stessa funzione anche da altre diverse dalla mia, ma avendo io poca immaginazione
mi sono limitato al facile
della funzione stessa, quindi ho impostato due funzioni che composte tra loro dessero quella cercata; immagino
poi che si possa ottenere la stessa funzione anche da altre diverse dalla mia, ma avendo io poca immaginazione
mi sono limitato al facile
Delle volte non esistono le funzioni composte, mi fai un esempio?
Non saprei, al momento non mi viene in mente nulla 
Speriamo ci aiuti qualcuno con un esempio.
Speriamo ci aiuti qualcuno con un esempio.
Salve gaten,
GundamRX91, dice giustamente ma occorre precisare che due funzioni, in tal caso $f$ e $g$, per essere oggetti di composizione devono essere componibli, ovvero in tal caso $dom(g) sube cod(f)$.
Cordiali saluti
"GundamRX91":
$f : ZZ -> ZZ$
$n |-> n^2$
$g: ZZ -> NN$
$n |-> n+1$
$(g \circ f)(n) = g(f(n))=g(n^2)=n^2+1$
credo....
"GundamRX91":
Le ho "inventate", nel senso che nel tuo quesito non ci sono delle condizioni a cui sottostare, se non la "costruzione"
della funzione stessa, quindi ho impostato due funzioni che composte tra loro dessero quella cercata; immagino
poi che si possa ottenere la stessa funzione anche da altre diverse dalla mia, ma avendo io poca immaginazione
mi sono limitato al facile
GundamRX91, dice giustamente ma occorre precisare che due funzioni, in tal caso $f$ e $g$, per essere oggetti di composizione devono essere componibli, ovvero in tal caso $dom(g) sube cod(f)$.
Cordiali saluti
Io invece direi $dom(g) subseteq Im(f)$...
Salve Seneca,
hai ragione, nel quotare i messaggi non ho letto chi era $f$ e chi $g$, distrazione mia.
Cordiali saluti
"Seneca":
Io invece direi $dom(g) subseteq Im(f)$...
hai ragione, nel quotare i messaggi non ho letto chi era $f$ e chi $g$, distrazione mia.
Cordiali saluti
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