Cosa vuol dire che un insieme è dispari??
L'esercizio mi dice questo:
Make sense of the following "one sentence proof" due to Zagier of the main part of Fermat's two square theorem.
The involution on the finite set \(S := \{ (x,y,z) \in \mathbb{N}^3 : x^2+4yz=p \} \) defined by
\[ (x,y,z) \mapsto \left\{\begin{matrix}
(x+2z,z,y-x-z) & \text{if} & x < y-z \\
(2y-x,y,x-y+z) & \text{if} & y-z < x< 2y \\
(x-2y,x-y+z,y) & \text{if} & x > 2y
\end{matrix}\right. \]
has exactly one fixed point, so S is odd and the involution defined by \( (x,y,z) \mapsto (x,z,y) \) also has a fixed point.
Io non ho idea di cosa voglia dire che un insieme sia dispari. Ho cercato ma non ho trovato nessuna definizione.
Make sense of the following "one sentence proof" due to Zagier of the main part of Fermat's two square theorem.
The involution on the finite set \(S := \{ (x,y,z) \in \mathbb{N}^3 : x^2+4yz=p \} \) defined by
\[ (x,y,z) \mapsto \left\{\begin{matrix}
(x+2z,z,y-x-z) & \text{if} & x < y-z \\
(2y-x,y,x-y+z) & \text{if} & y-z < x< 2y \\
(x-2y,x-y+z,y) & \text{if} & x > 2y
\end{matrix}\right. \]
has exactly one fixed point, so S is odd and the involution defined by \( (x,y,z) \mapsto (x,z,y) \) also has a fixed point.
Io non ho idea di cosa voglia dire che un insieme sia dispari. Ho cercato ma non ho trovato nessuna definizione.
Risposte
Che ha un numero dispari di elementi.
Grazie, ero in dubbio se significasse che conteneva solo numeri dispari o se conteneva un numero dispari di elementi o tutta un'altra cosa
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