Connettivo logico doppia implicazione

[paperinissimo]

Il connettivo "se e solo se " denominato doppia implicazione deriva dal connettivo implicazione ovvero : A <--> B " è la stessa cosa " ( A--> B ) e ( B-->A ) stessa tabella verità.


1) Verificare A <--> B significa eseguire due dimostrazioni A (hp ) --> B ( Tesi ) e viceversa ?


2 ) Scrivere A sse B ( A<--> B ) come definizione significa asserire che A e B sono equivalenti ? Perchè ?
riscontro una sorta di confusione nella forma 1) , 2 )

3) Che differenza c'e' tra i due simboli <--> , <==>, poichè ho trovato scritto che quando vale (A <--> B)
si deve scrivere A< == >B


4 )Perchè dalla logica proposizionale a quelle di ordine superiore il simbolo <--> e' rimpiazzato con <==> ?

grazie mille

[Lord K]

Esattamente la doppia implicazione deriva dalla proposizione:

$(a Rightarrow b) ^^ (b Rightarrow a)$

Effettivamente questo significa che le due proposizioni sono equivalenti. Per la seconda domanda credo che non ci sia differenza, ma attendo pareri migliori!