Congruenze lineari
salve a tutti, ho problemi nella risoluzione di congruenze lineari, vi posto un esercizio, è giusto? non sono sicuro dei procedimenti e del modo in cui arrivare alla soluzione, comunque così l'ho svolto finora.
6x $-=$ 4mod10
faccio l'MCD tra 10 e 6
10 = 6*1 + 4
6 = 4*1 + 2
4 = 2*2
l'MCD è l'ultimo dei resti non nulli e posso risolvere la congruenza poichè 2 divide 4 ovvero b.
Ora esplicito i resti:
2 = 6 - 4
4 = 10 - 6
2 = 6 - (10 - 6) = 6 - 10 + 6 = 6 (1 + 1 ) - 10 = 6 (2) - 10 (-1)
La forma finale è quella che mi è imposta dall'identità di Bezout per esprimere la congruenza come prodotto lineare di 6 e 10.
moltiplico tutto per il numero che ottengo da b/MCD, quindi 4/2 = 2 :
4 = 6 (4) + 10 (-2) quindi x = 4
Ora come faccio a scrivere TUTTE le soluzioni accettabili e quelle non accettabili? Fino a qui il procedimento è giusto e applicabile ad ogni tipo di congruenza risolvibile?
[xdom="Seneca"]Sposto in Algebra.[/xdom]
6x $-=$ 4mod10
faccio l'MCD tra 10 e 6
10 = 6*1 + 4
6 = 4*1 + 2
4 = 2*2
l'MCD è l'ultimo dei resti non nulli e posso risolvere la congruenza poichè 2 divide 4 ovvero b.
Ora esplicito i resti:
2 = 6 - 4
4 = 10 - 6
2 = 6 - (10 - 6) = 6 - 10 + 6 = 6 (1 + 1 ) - 10 = 6 (2) - 10 (-1)
La forma finale è quella che mi è imposta dall'identità di Bezout per esprimere la congruenza come prodotto lineare di 6 e 10.
moltiplico tutto per il numero che ottengo da b/MCD, quindi 4/2 = 2 :
4 = 6 (4) + 10 (-2) quindi x = 4
Ora come faccio a scrivere TUTTE le soluzioni accettabili e quelle non accettabili? Fino a qui il procedimento è giusto e applicabile ad ogni tipo di congruenza risolvibile?
[xdom="Seneca"]Sposto in Algebra.[/xdom]
Risposte
up!
Un aiuto per piacere, non credo sia qualcosa di eccessivamente complesso da spiegare, mi serve capire solo come scrivere la soluzione.
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