Congruenza
ciao a tutti
avrei bisogno di un piccolo aiuto
A) Si trovino tutte le soluzioni in $ZZ$ della congruenza
84x$-=$33(mod195)
B) Si dica quante sono e si elenchino le soluzioni dell’equazione
[84][x] = [33] in $ZZ$195
A) x=77+k65 con k appartenente a $ZZ$
ma la B? che roba è? come la risolvo? sul libro di testo non c'è...
help me please!
avrei bisogno di un piccolo aiuto
A) Si trovino tutte le soluzioni in $ZZ$ della congruenza
84x$-=$33(mod195)
B) Si dica quante sono e si elenchino le soluzioni dell’equazione
[84][x] = [33] in $ZZ$195
A) x=77+k65 con k appartenente a $ZZ$
ma la B? che roba è? come la risolvo? sul libro di testo non c'è...
help me please!
Risposte
"bandido":
B) Si dica quante sono e si elenchino le soluzioni dell’equazione
[84][x] = [33] in $ZZ$195
Il simbolo [x] in $ZZ_n$ vuol dire "classe di x" ovvero $x$ $mod n$
quindi si intendono ad esempio con $[84]$ in $ZZ_195$ tutti i numeri interi nella forma $84+ 195t$ con $t in ZZ$, ma un solo elemento di $ZZ_195$, che è proprio la classe di 84.
la soluzione quindi è la stessa se cerchi x che appartiene a $ZZ$, ovvero $x=12+65k$
ma per come è scritta tu cerchi la classe di x in $ZZ_195$, cerchi appunto [x] in $ZZ_95$
ora, quali sono i numeri nella forma $12+65k$ in $ZZ_195$???
scusami ma ho la testa dura... quali sono?
12, 77, 142?
12, 77, 142?
"bandido":
scusami ma ho la testa dura... quali sono?
12, 77, 142?
Direi proprio di sì.
direi proprio grazie allora 
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