Complementi in un reticolo

[stealth117]

Non riesco a capire bene come trovare il complemento di un elemento in un reticolo. Si dovrebbe trovare quell'elemento y che facendo x ∧ y ottengo il minimo del reticolo, mentre facendo x ∨ y ottengo il massimo.
Però non mi trovo bene coi risultati degli esempi che ho...potete aiutarmi a trovare il metodo giusto per trovare il complemento di un elemento? Grazie.

[killing_buddha]

Se lo vuoi trovare in senso costruttivo, dacci un esempio concreto, altrimenti semplicemente $x^c = \bigvee\{y\ | \ y\wedge x = 0\}$ (e sto facendo delle ipotesi sul reticolo, nota).

[stealth117]

Ad esempio come trovarli sui reticoli non distributivi M3 ed N5..

[stealth117]

Nessuno?

[perplesso1]

Ciao. Forse potresti porre meglio la domanda. Non è detto che in un reticolo qualsiasi il complemento di un elemento esista e se esiste non è detto che sia unico (a meno che il reticolo non sia distributivo). Per quanto riguarda M3 ed N5 hai provato a disegnare il diagramma di Hasse di questi due reticoli? Se il reticolo è finito e di dimensioni modeste a volte basta dare uno sguardo al diagramma. Purtroppo non ti so indicare un algoritmo generico per la ricerca dei complementi.