Complementare di un insieme

[valy1]

Ciao a tutti,
mi è sorto un dubbio abbastanza banale.. ma se ho che dati due insiemi $ A,B$ , $A in B$ posso dire che vale (sempre) che il complementare di $A $include il complementare di $B $?

[Gi81]

Immagino che la tua richiesta sia la seguente:

Siano $A,B$ insiemi tali che $A subeB$. Allora $barB sube barA$

Hai la seguente ipotesi: $AA x$, $x in A => x in B$
E queste è la tesi: $AA x$, $x !in B=> x !in A$
Riesci a dimostrarlo?

[valy1]

per ipotesi ho che $x $ non appartiene $ B$ .
Allora suppongo per assurdo che $x in A$. Ma allora dovrebbre appartenere in $B$.
Quindi siamo arrivati all' assurdo.

[Gi81]

Esattamente. Quindi l'affermazione che hai scritto prima è corretta