Compito scritto algebra - esercizi vari - aiuto :)
Salve ragazzi. Martedì ho l'esame orale di algebra e così mi sto preparando per bene il compito, ma ci sono alcuni esercizi che non riesco a completare o a fare 
Chiedo troppo se spero in un vostro aiuto??? Se non glieli faccio tutti verrò bocciato
Io vi posto gli esercizi su cui ho dei dubbi
Nel caso ci siano problemi con la scrittura questo è il pdf con tutto il compito
come faccio a vederlo? dovrei sapere le permutazioni o le trasposizioni :\
Io ho calcolato la φ che dovrebbe essere 2688 (2^5-2^4)(5-1)(7^2-7)
Ma non so calcolare i divisori dello zero. Gli invertibili in Z sono 2, 1 e -1, vale anche per Z7840???
E' un dominio di integrità? dovrei vedere se ci sono divisori dello zero, idem per un campo, devo sapere se è un dominio di integrità.
Che significa parte stabile?? Questa parte con X non l'ho capita sinceramente :\
7^6 mod 181 = 180 (-1), come posso sfruttare quest'informazione??
Questi esercizi invece non ho saputo proprio farli
ho fatto l'mcd monico da f e g(senza elevare alla 4) e mi trovo 2. So anche riscriverli in Z2, ma non so fare il resto :\
Questo è una relazione - solo per chi non ha problemi di cuore >_>
Chiedo troppo se spero in un vostro aiuto??? Se non glieli faccio tutti verrò bocciato Io vi posto gli esercizi su cui ho dei dubbi
Nel caso ci siano problemi con la scrittura questo è il pdf con tutto il compito
"ESERCIZIO 1 DEL PDF":
L’insieme dei cicli di lunghezza dispari costituisce un sottogruppo in S7. vero falso dati insufficienti
L’insieme dei cicli di lunghezza pari costituisce un sottogruppo in S7. vero falso dati insufficienti
come faccio a vederlo? dovrei sapere le permutazioni o le trasposizioni :\
"ESERCIZIO 5 DEL PDF":
Si calcoli φ(7840) = . . . . . . . . . (come di consueto, φ indica la funzione di Eulero; si tenga presente che 7840 = 2^5 · 5 · 49). Nell’anello Z7840 il numero dei divisori dello zero è . . . . , il numero degli elementi invertibili è . . . . . Z7840 è un dominio di integrità? si no , è un campo? si no . Sia X = {[n]7840 | n ≡70 1} ⊆ Z7840. Nel gruppo additivo di Z7840, X è una parte stabile? si no , è un sottogruppo? si no . X è contenuto nel gruppo degli invertibili di Z7840? si no . Nel caso, ne è una parte stabile? si no , un sottogruppo? si no . X è un sottoanello di Z7840? si no .
Io ho calcolato la φ che dovrebbe essere 2688 (2^5-2^4)(5-1)(7^2-7)
Ma non so calcolare i divisori dello zero. Gli invertibili in Z sono 2, 1 e -1, vale anche per Z7840???
E' un dominio di integrità? dovrei vedere se ci sono divisori dello zero, idem per un campo, devo sapere se è un dominio di integrità.
Che significa parte stabile?? Questa parte con X non l'ho capita sinceramente :\
"ESERCIZIO 7 DEL PDF":
Calcolare 7^6 mod 181 = . . . . e (7^156156 + 7^150150)^7(7^77 + 1)mod 181 = . . . .
7^6 mod 181 = 180 (-1), come posso sfruttare quest'informazione??
Questi esercizi invece non ho saputo proprio farli
"ESERCIZIO 8 DEL PDF":
In Z[x] si calcoli un massimo comun divisore d1 tra i polinomi f := 3x^5 + 13x^4 + 23x^3 + 19x^2 + 10x + 2
e g := (x + 1)^4. d1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quanti massimi comuni divisori tra f e g esistono
in Z[x]? . . . . 3d1 è uno di essi? si no . Esiste in Z[x] un polinomio multiplo di f e di grado 6 di cui −1
sia radice? no, oppure: si, ad esempio: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Si calcoli ora il massimo comun divisore monico d in Q[x] tra f + 2 e g:
d = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ;
esistono a, b ∈ Q[x] tali che a(f + 2) + 3bg = d + 1? si no
Detti infine f2 e g2 i polinomi f e g riguardati come polinomi a coefficienti in Z2, si scriva f2 come
prodotto di polinomi irriducibili in Z2[x]:
f2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Il massimo comun divisore in Z2[x] tra f2 e g2 `e: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ho fatto l'mcd monico da f e g(senza elevare alla 4) e mi trovo 2. So anche riscriverli in Z2, ma non so fare il resto :\
Questo è una relazione - solo per chi non ha problemi di cuore >_>
"ESERCIZIO 3 DEL PDF":
Sia F = {2, 3, 5, 7}. Si considerino le applicazioni
f: X ∈ P(F) →{Π (n ∈ X) n, se X ̸= ∅
1, se X = ∅ ∈ N
g: n ∈ N →{5n + 3, se n è pari, ∈ Z
4n − 15, se n è dispari ∈ Z
f è iniettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
f è suriettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f ha sezioni? si no . f ha retrazioni? si no
f ha una sezione che manda 24 in {2, 5}? si no
f ha una retrazione che manda 24 in {2, 5}? si no
f ha una retrazione che manda 15 in {7}? si no
g è iniettiva? si, oppure: no, perchè. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
g è suriettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
g ha sezioni? si no . g ha retrazioni? si no .
fg è iniettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
fg è suriettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sia σ la relazione binaria definita in P(F) da (∀X, Y ∈ P(F)) (X σ Y : ⇐⇒ Xf ≡7 Y f ). σ è una relazione di equivalenza? no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , oppure: si, e si ha |P(F)/σ| = . . . . e [{2, 7}] = . . . . .
Sia S = {2, 3, 5} e siano ρ e τ le relazioni binarie definite in P(S) ponendo, per ogni X, Y ∈ P(S),
X ρ Y : ⇐⇒ X^f mod 3 ≤ Y^f mod 3 e X τ Y : ⇐⇒ X^f mod 5 < Y^f mod 5
ρ è una relazione di ordine stretto? si no , di ordine largo? si no ,
τ è una relazione di ordine stretto? si no , di ordine largo? si no .
Se almeno una delle due è una relazione d’ordine, detta questa α, (dunque α = . . . ),
disegnare a fianco il diagramma di Hassedi (P(S), α) e rispondere alle seguenti domande:
(P(S), α) è un reticolo? si no ,
nel caso, è distributivo? si no ,
complementato? si no ,
booleano? si no .
Rispetto ad α,
max(P(S)) = . . . . , oppure: max(P(S)) non esiste;
min(P(S)) = . . . . , oppure: min(P(S)) non esiste;
inf({∅, {2, 3}})= . . . . , oppure: inf ({∅, {2, 3}})non esiste.
Risposte
si fatica molto a leggere (mi pare che il primo non sia nel file .pdf).
provo a darti qualche suggerimento sul primo, anche se non capisco alcune notazioni:
ciao. spero di esserti stata utile.
provo a darti qualche suggerimento sul primo, anche se non capisco alcune notazioni:
Citazione:
Siano A e B due insiemi tali che |A| = 7, |B| = 15 e, posto C := A ∩ B, si abbia |C| = 4. Allora:
|A ∪ B| = . . . . , |A △ B| = . . . . , |A △ C| = . . . . , |A ∪ B ∪ C| = . . . . , |A ∩ C| = . . . . . Siano
poi U = {X ∈ P(B) | (C ⊆ X) ∧ (|X| = 7)} e V = {X ∈ P(B) | (C ⊆ X) ⇒ (|X| = 7)}. Si ha
U ⊆ V ? si no . Si ha V ⊆ U? si no . Si ha A ∈ U? si no . Si ha A ∈ V ? si no . Indicare:
|InjMap(C,A)| = . . . . . . . . . , |PjAj(B)| = . . . . . . . . . , |U| = . . . . . . . . . , |V | = . . . . . . . . . .
|A ∪ B| = 18
|A △ B| = 14
|A △ C| = 11
|A ∪ B ∪ C| = 22 $AuuBuuC=AuuB$, quindi la cardinalità richiesta è 18
|A ∩ C| = 4
U ⊆ V ? ?? secondo me SI
V ⊆ U? ?? secondo me NO
A ∈ U? ?? secondo me NO
A ∈ V ? ?? secondo me NO
secondo me U e V sono sottoinsiemi dell'insieme delle parti di B, e A non può appartenere a nessuno dei due perché |A\B|=3, cioè esistono tre elementi di A che non appartengono a B. V invece secondo me comprende tutti gli elementi di U, perché qualsiasi elemento di U è costituito dai quattro elementi di C e da altri tre elementi di B\C, per cui appartiene anche a V, ma V comprende anche altri elementi dell'insieme delle parti di B (tutti quelli che non contengono tutti gli elementi di C).
sul resto (InjMap(C,A), PjAj(B)) non ti posso aiutare perché non capisco le notazioni:
|InjMap(C,A)| = 15 su 7 discendente
|PjAj(B)| = coeff binomiale 15 su 7
su questi ultimi due quesiti provo a far rispondere te considerando i suggerimenti dati in precedenza:
|U| = ??
|V | = ??
ciao. spero di esserti stata utile.
Ciao, grazie mille per l'aiuto. Gli esercizi sono tutti sul pdf, solo che sono sparsi, quello che hai esaminato tu è il 6 esercizio..forse è meglio se li numero come sul pdf :\
Per AUBUC hai perfettamente ragione..che errore madornale :\ come ho fatto a scrivere 22 >_> meno male che te ne sei accorto, grazie!
|InjMap(C,A)| è la cardinalità delle applicazioni iniettive
|P|A|(B)| - |A| dovrebbe essere un pedice, la cardinalità di Pk(X) (con k pedice), ce dovrebbe essere |B|^|A|
|U| e |V| sono la cardinalità di U e V. Siccome sono parti di P dovrebbero essere 2 elevato alla cardinalità di B, ma non ne sono sicuro :\
V = {X ∈ P(B) | (C ⊆ X) ⇒ (|X| = 7)}
U = {X ∈ P(B) | (C ⊆ X) V (|X| = 7)}
non dovrebbe essere il contrario, cioè V ⊆ U?? cioè U ha cardinalità 7 sicuro, perchè c'è la congiunzione, mentre in V c'è l'implicazione..qual'è la differenza??
Per A ∈ V e U sono daccordo..anche se 4 elementi sono in comune ce ne sono 3 che non appartengono nè a B nè alle sue parti
GRAZIE MILLE!!
Per AUBUC hai perfettamente ragione..che errore madornale :\ come ho fatto a scrivere 22 >_> meno male che te ne sei accorto, grazie!
|InjMap(C,A)| è la cardinalità delle applicazioni iniettive
|P|A|(B)| - |A| dovrebbe essere un pedice, la cardinalità di Pk(X) (con k pedice), ce dovrebbe essere |B|^|A|
|U| e |V| sono la cardinalità di U e V. Siccome sono parti di P dovrebbero essere 2 elevato alla cardinalità di B, ma non ne sono sicuro :\
U ⊆ V ? ?? secondo me SI
V ⊆ U? ?? secondo me NO
A ∈ U? ?? secondo me NO
A ∈ V ? ?? secondo me NO
secondo me U e V sono sottoinsiemi dell'insieme delle parti di B, e A non può appartenere a nessuno dei due perché |A\B|=3, cioè esistono tre elementi di A che non appartengono a B. V invece secondo me comprende tutti gli elementi di U, perché qualsiasi elemento di U è costituito dai quattro elementi di C e da altri tre elementi di B\C, per cui appartiene anche a V, ma V comprende anche altri elementi dell'insieme delle parti di B (tutti quelli che non contengono tutti gli elementi di C).
V = {X ∈ P(B) | (C ⊆ X) ⇒ (|X| = 7)}
U = {X ∈ P(B) | (C ⊆ X) V (|X| = 7)}
non dovrebbe essere il contrario, cioè V ⊆ U?? cioè U ha cardinalità 7 sicuro, perchè c'è la congiunzione, mentre in V c'è l'implicazione..qual'è la differenza??
Per A ∈ V e U sono daccordo..anche se 4 elementi sono in comune ce ne sono 3 che non appartengono nè a B nè alle sue parti
GRAZIE MILLE!!
prego.
due chiarimenti importanti (anche se proverò a vederlo dal file):
1) parli di |B|^|A|, il che è corretto se si sta parlando di "tutte" le funzioni da A a B (perché ancora non è chiaro se è questo che intende la notazione), ma in tal caso non corrisponde a quanto avevi scritto in precedenza dei coefficienti binomiali.
2) precedentemente nelle definizione di U c'era il simbolo di "and" ed ora è comparso il simbolo di "or", e chiaramente non è la stessa cosa...
EDIT: ho controllato dal file.
se mi confermi che si tratta delle funzioni iniettive da C ad A, allora la risposta è il fattoriale decrescente $(|A|)_(|C|)$
invece $P_(|A|)(B)$ mi fa pensare ai sottoinsiemi di B formati da |A| elementi, e quindi non alle funzioni.
chiedo conferma o smentita.
due chiarimenti importanti (anche se proverò a vederlo dal file):
1) parli di |B|^|A|, il che è corretto se si sta parlando di "tutte" le funzioni da A a B (perché ancora non è chiaro se è questo che intende la notazione), ma in tal caso non corrisponde a quanto avevi scritto in precedenza dei coefficienti binomiali.
2) precedentemente nelle definizione di U c'era il simbolo di "and" ed ora è comparso il simbolo di "or", e chiaramente non è la stessa cosa...
EDIT: ho controllato dal file.
se mi confermi che si tratta delle funzioni iniettive da C ad A, allora la risposta è il fattoriale decrescente $(|A|)_(|C|)$
invece $P_(|A|)(B)$ mi fa pensare ai sottoinsiemi di B formati da |A| elementi, e quindi non alle funzioni.
chiedo conferma o smentita.
no no è un AND, scusami ho sbagliato a scrivere 
qual'è la differenza tra l'and e l'implicazione.. Io l'avevo interpretato che in U la cardinalità è precisamente 7 mentre in V è massimo 7.
//edit. no hai ragione tu, perchè la cardinalità di V può essere anche maggiore di 7. penso di aver capito, lì dice, se X contiene C allora la sua cardinalità è 7
io normalmente |B|^|A| (meglio vedere il pdf) lo calcolo con il coefficiente binomiale, è sbagliato??
qual'è la differenza tra l'and e l'implicazione.. Io l'avevo interpretato che in U la cardinalità è precisamente 7 mentre in V è massimo 7.//edit. no hai ragione tu, perchè la cardinalità di V può essere anche maggiore di 7. penso di aver capito, lì dice, se X contiene C allora la sua cardinalità è 7
io normalmente |B|^|A| (meglio vedere il pdf) lo calcolo con il coefficiente binomiale, è sbagliato??
l'implicazione è vera anche se la premessa è falsa, anzi è sempre vera se la premessa è falsa; solo se la premessa è vera richiede che la conseguenza sia vera, cioè è falsa solo se la premessa è vera e la coseguenza è falsa. è giusta la tua ultima interpretazione. l'AND impone invece che entrambe le proposizioni siano vere.
per quanto riguarda |B|^|A|, qui nel forum, messo tra "dollari" (\$) diventa $|B|^|A|$, cioè dà il numero di fuzioni da A a B. non ho ancora capito invece che cosa intenda tu.
per quanto riguarda |B|^|A|, qui nel forum, messo tra "dollari" (\$) diventa $|B|^|A|$, cioè dà il numero di fuzioni da A a B. non ho ancora capito invece che cosa intenda tu.
sisi intendo $|B|^|A|$ , ma ora che ci penso è come dici tu, quello non serve per calcolare le applicazioni
ma per calcolare |P|A|(B)| vedi pdf - non si usa il coefficiente binomiale... ???
mi sto imbrogliando mi sa :\ qual'è la formula giusta??
ritornando a U e V, U allora avrà cardinalità 7, ma V??
ma per calcolare |P|A|(B)| vedi pdf - non si usa il coefficiente binomiale... ???
mi sto imbrogliando mi sa :\ qual'è la formula giusta??
ritornando a U e V, U allora avrà cardinalità 7, ma V??
sì, se è quello che ho inteso io (vedi 4° post) è corretta la tua soluzione del 1° post: $P_(|A|)(B)=((15),(7))$
l'altro invece dovrebbe essere $|Inj(C,A)|=(7)_4$
per me $|U|=((11),(3))$
$|V|=2^11*(2^4-1)+((11),(3))$ ... rifletti un po' su quest'ultima formula ...
l'altro invece dovrebbe essere $|Inj(C,A)|=(7)_4$
per me $|U|=((11),(3))$
$|V|=2^11*(2^4-1)+((11),(3))$ ... rifletti un po' su quest'ultima formula ...
ma non è $((7),(15))$ ???
se per $(7)_4$ intenti 7 elevato a 4 discendente, sono daccordo.
U l'hai ricavato sottraendo C ad ogni insieme
V è uguale al numero delle corrispondenze di B\C . (cos'è $2^4$ - 1)+ |U|
se per $(7)_4$ intenti 7 elevato a 4 discendente, sono daccordo.
U l'hai ricavato sottraendo C ad ogni insieme
V è uguale al numero delle corrispondenze di B\C . (cos'è $2^4$ - 1)+ |U|
$((7),(15))=0$ per definizione.
$((15),(7))$, sempre per definizione, è il numero di sottoinsiemi, formati da 7 elementi, di un insieme di 15 elementi, ed è uguale a $(15!)/(7!*8!)$.
con $(7)_4$ intendo $7*6*5*4$, dove l'ultimo elemento non è "4", ma 7-4+1 (che fa casualmente 4).
$2^11$ sono i sottoinsiemi di B-C, $2^4-1$ sono i tottoinsiemi di C escluso C stesso.
$((15),(7))$, sempre per definizione, è il numero di sottoinsiemi, formati da 7 elementi, di un insieme di 15 elementi, ed è uguale a $(15!)/(7!*8!)$.
con $(7)_4$ intendo $7*6*5*4$, dove l'ultimo elemento non è "4", ma 7-4+1 (che fa casualmente 4).
$2^11$ sono i sottoinsiemi di B-C, $2^4-1$ sono i tottoinsiemi di C escluso C stesso.
tutto chiaro!!!Che bello, almeno un esercizio è andato 
Grazie per l'aiuto e la pazienza
Grazie per l'aiuto e la pazienza
prego!
"è andato" significa che l'hai fatto bene?
se è così, perché tutte quelle perplessità iniziali?
PS: forse ho capito: non era il tuo compito, vero?
"è andato" significa che l'hai fatto bene?
se è così, perché tutte quelle perplessità iniziali?
PS: forse ho capito: non era il tuo compito, vero?
no no XD è il mio compito, intendevo dire che un esercizio, grazie al tuo aiuto, saprò risolverlo all'esame XD Nel compito vero e proprio di questo esercizio ho fatto solo quello che ho postato all'inizio, nel primo post!
ho stampato il file, ho dato un'occhiata in generale e, tra le richieste che ricordavo, mi ha incuriosito l'esercizio n. 3.
non conoscendo però alune notazioni, ho pensato che $fg$ significasse $g$°$f$ (anche se potrebbe essere il contrario).
ho trovato su wikipedia il significato di "sezione" e "retrazione", e mi pare che inversa destra e inversa sinistra abbia a che fare con la "posizione" nella scrittura della ordinaria composizione... in ogni caso è solo una questione di nomi, e tu saprai quale è stato usato nel corso: una delle due esiste se e solo se la funzione è iniettiva, l'altra se e solo se la funzione è suriettiva. ho lavorato con la f e la g, per cui (se va inteso che il codominio o secondo insieme sia infinito) né la f né la g sono suriettive, mentre la f è iniettiva al contrario della g (ad esempio g(2)=g(7)=13).
la cosa che mi ha completamente spiazzato è la presentazione degli esempi di 24 e 15 (possibile che si debba rispondere "banalmente no" a tutti?).
se, a parte questo, il resto l'ho saputo interpretare, fg, quella che io immagino come g°f, non può essere iniettiva per l'esempio precedente, e francamente non posso immaginare una f°g, dati i rispettivi domini e codomini.
sulla seconda parte, provo a risponderti sul tuo schema:
spero di esserti stata utile. ciao.
non conoscendo però alune notazioni, ho pensato che $fg$ significasse $g$°$f$ (anche se potrebbe essere il contrario).
ho trovato su wikipedia il significato di "sezione" e "retrazione", e mi pare che inversa destra e inversa sinistra abbia a che fare con la "posizione" nella scrittura della ordinaria composizione... in ogni caso è solo una questione di nomi, e tu saprai quale è stato usato nel corso: una delle due esiste se e solo se la funzione è iniettiva, l'altra se e solo se la funzione è suriettiva. ho lavorato con la f e la g, per cui (se va inteso che il codominio o secondo insieme sia infinito) né la f né la g sono suriettive, mentre la f è iniettiva al contrario della g (ad esempio g(2)=g(7)=13).
la cosa che mi ha completamente spiazzato è la presentazione degli esempi di 24 e 15 (possibile che si debba rispondere "banalmente no" a tutti?).
se, a parte questo, il resto l'ho saputo interpretare, fg, quella che io immagino come g°f, non può essere iniettiva per l'esempio precedente, e francamente non posso immaginare una f°g, dati i rispettivi domini e codomini.
sulla seconda parte, provo a risponderti sul tuo schema:
ESERCIZIO 3 DEL PDF ha scritto:
Sia F = {2, 3, 5, 7}. Si considerino le applicazioni
f: X ∈ P(F) →{Π (n ∈ X) n, se X ̸= ∅
1, se X = ∅ ∈ N
g: n ∈ N →{5n + 3, se n è pari, ∈ Z
4n − 15, se n è dispari ∈ Z
f è iniettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
f è suriettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f ha sezioni? si no . f ha retrazioni? si no
f ha una sezione che manda 24 in {2, 5}? si no
f ha una retrazione che manda 24 in {2, 5}? si no
f ha una retrazione che manda 15 in {7}? si no
g è iniettiva? si, oppure: no, perchè. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
g è suriettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
g ha sezioni? si no . g ha retrazioni? si no .
fg è iniettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
fg è suriettiva? si, oppure: no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sia σ la relazione binaria definita in P(F) da (∀X, Y ∈ P(F)) (X σ Y : ⇐⇒ Xf ≡7 Y f ). σ è una relazione di equivalenza? no, perchè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , oppure: si, e si ha |P(F)/σ| = . . 6. . e [{2, 7}] = . . .8 . .
Sia S = {2, 3, 5} e siano ρ e τ le relazioni binarie definite in P(S) ponendo, per ogni X, Y ∈ P(S),
X ρ Y : ⇐⇒ X^f mod 3 ≤ Y^f mod 3 e X τ Y : ⇐⇒ X^f mod 5 < Y^f mod 5
ρ è una relazione di ordine stretto? si no NO, di ordine largo? si no NO,
τ è una relazione di ordine stretto? si no SI, di ordine largo? si no NO.
Se almeno una delle due è una relazione d’ordine, detta questa α, (dunque α = . . . ),
disegnare a fianco il diagramma di Hassedi (P(S), α) e rispondere alle seguenti domande:
{3} {2,3} {3,5} {2,3,5}
{ } {2,5}
{2} {5}
(P(S), α) è un reticolo? si no NO, anche questa risposta mi lascia perplessa in base alle domande successive
nel caso, è distributivo? si no ,
complementato? si no ,
booleano? si no .
Rispetto ad α,
max(P(S)) = . . . . , oppure: max(P(S)) non esiste;
min(P(S)) = . . . . , oppure: min(P(S)) non esiste;
inf({∅, {2, 3}})= . . {2,3}. . , oppure: inf ({∅, {2, 3}})non esiste.
spero di esserti stata utile. ciao.
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