Combinazioni

[vad1]

qualcuno mi può dare una mano in questo esercizio di calcolo combinatorio?

In quanti modi posso distribuire 20 palline uguali in 5 scatole diverse.

Può essere una combinazione con ripetizione? C'(5,20)=C(24,20)=10626

Grazie

[vict85]

Ma le scatole devono essere tutte non vuote? Perché se possono essere vuote allora il numero dovrebbe coincidere con il numero di funzioni da un insieme di 20 elementi ad uno di 5...
Altrimenti puoi sempre toglierne 5 (1 per ogni scatola) e fare la stessa cosa con le altre 15.

[adaBTTLS1]

benvenuto/a nel forum.

le funzioni si usano di solito quando anche le palline sono "distinguibili", ed in tal caso non è banale il passaggio dal totale delle funzioni alle funzioni suriettive.
mi pare che qui si chieda un'altra cosa.
non mi trovo con le notazioni, ma penso sia giusto.
io ho questo risultato: il numero di modi di porre $n$ biglie "ordinate" in $m$ scatole è $(m+n-1)_n$ (in questo caso $(24)_20=(24!)/(4!)$).
non essendo le palline distinguibili, dividendo per $20!$ si ha $((24),(20))$.
questa soluzione riguarda il caso generale con la possibilità di lasciare scatole vuote.
spero di non aver detto sciocchezze e di aver chiarito il dubbio.
facci sapere. ciao.

[vad1]

ciao scusa del ritardo... grazie del chiarimento... quindi ho detto bene che si tratta di una combinazione con ripetizione

ciao grazie ancora

[adaBTTLS1]

prego