Coefficienti binomiali

[marcus1121]

Qualcuno mi può far vedere usando i numeri che

$((n + 1)!)/(k!(n - k + 1)!) = ((n + 1)!)/(k!)

sostituendo alle lettere i numeri ottengo:

$((89 + 1)!)/(5!(89 - 5 + 1)!) = ((89 + 1)!)/(5!(89-5)!)

ma non mi tornano i conti.

[adaBTTLS1]

infatti è sbagliato: il primo membro è uguale al coefficiente binomiale $((n+1),(k))=((n+1),(n-k+1))$, il secondo no.

[marcus1121]

sostituendo alle lettere i numeri ottengo:

$((89 + 1)!)/(5!(89 - 5 + 1)!) = ((89 + 1)!)/(5!(90-5)!)

Quindi deve essere così! Cioè $n$ doveva essere$=90$

[adaBTTLS1]

sì, la formula è quella che ti ho scritto. la somma dei due termini che sono al denominatore (senza il simbolo di fattoriale) è uguale al termine al numeratore.
quindi ci va $89+1-5$.
io dicevo però che nel primo messaggio, la formula è sbagliata perché a secondo membro c'è un solo fattoriale al denominatore.

[marcus1121]

sul mio libro la porta così...ho capito quello che vuoi dire.