Classi di equivalenza

[bbrR1]

Non riesco a determinare le classi di equivalenza della seguente relazione definita come mx=ny R x,y in N
io ho fatto
[1]={(1,1),(1,2)...(1,n)}
[2]={(2,1),(2,2)...(2,n)}
[3]={(3,1),(3,2)...(3,n)}

ma a quanto pare è sbagliata, come si costruiscono le classi di equivalenza di questa relazione?

[gabriella127]

Provo a risponderti, anche se in algebra sono parecchio scarsa, così mi ripasso qualcosa.
Prima cosa, non mi è chiarissimo il testo del problema. Forse dice così: $mrhon$ (rho è la relazione di equivalenza)
sse $mx=ny$, $x,y in N$? (m e n in che sono?)

Allora la relazione di equivalenza può essere scritta anche così:

$mx/y=n$

cioè $n$ è in relazione con $m$ se è uguale a $m$ moltiplicato per un razionale. Quindi la classe di equivalenza di $m$ può essere scritta:

$[m]= {nin ? | n=Qm}$

($Q$ sta ovviamente per l'insieme dei razionali).

MI sembra così, sempre che abbia interpretato bene il testo dell'esercizio.