Classi degli interi modulo m

[Spike32]

Salve a tutti, avrei gentilmente bisogno di un aiuto per questo esercizio:

Provare che per $a$ e $b$ interi relativi, sussiste la seguente equivalenza:
$[a]_77 = _77 iff [a]_7 = _7$ e $[a]_11 = _11$

Se gentilmente qualcuno potrebbe spiegarmi come andrebbe provato oppure portarmi sulla buona strada per provare tale equivalenza.
Ringrazio tutti in anticipo!

[fmnq]

Prima di tutto cosa dovresti dimostrare? Come sono definiti gli enti di questa proposizione?

[Spike32]

"fmnq":Prima di tutto cosa dovresti dimostrare? Come sono definiti gli enti di questa proposizione?

Dovrei dimostrare prima uno e poi l'altro lato della proposizione?

[Reyzet]

E grazie...
Cosa vuol dire che le classi rappresentate da due elementi sono uguali per una relazione di eq. in generale? E nel caso della relazione di congruenza modulo m? Parti da questo e vedi che si fa subito

[Spike32]

"Reyzet":
Cosa vuol dire che le classi rappresentate da due elementi sono uguali per una relazione di eq. in generale?

Che data una relazione di equivalenza R due classi aventi un elemento in comune sono uguali?

"Reyzet":E nel caso della relazione di congruenza modulo m? Parti da questo e vedi che si fa subito

Che gli elementi di entrambi le classi sono congrui allo stesso valore modulo m?

[fmnq]

Ti stai preparando per l'esame di risposte lapalissiane?

[Spike32]

"fmnq":Ti stai preparando per l'esame di risposte lapalissiane?

Ahahaha non lo so magari qualche input in più sarebbe meglio

[Reyzet]

Se $[a]_{R}=_{R}$ con R relazione di eq. significa che $a$ è in relazione con $b$ nel nostro caso ciò implica $a=b (mod 77)$ cioè $a=b+77k , k \in \mathbb{Z} $...ma queste sono cose che in un libro di algebra sono scritte come esempi o teoremi addirittura, che libro hai scusa?

[Spike32]

"Reyzet":Se $[a]_{R}=_{R}$ con R relazione di eq. significa che $a$ è in relazione con $b$ nel nostro caso ciò implica $a=b (mod 77)$ cioè $a=b+77k , k \in \mathbb{Z} $...ma queste sono cose che in un libro di algebra sono scritte come esempi o teoremi addirittura, che libro hai scusa?

Il libro che sto usando lo ha scritto il mio docente e dando un'occhiata ad altri mi sembrano scritti molto meglio