Classe resti
matematici vi prometto che è l'ultimo aiutino per l'esame di domani!!(speriamo 
)...
Allora devo calcolare il massimo comun divisore tra questi due polinomi nella classe di resti Z11..
x4 + 2
x3 + 4
Io ho fatto ho trovato l'MCD con la divisone normale e poi portato i numeri in Z11 ma non viene...allora ho provato a cambiare i numeri di volta in volta durante la divisone(cambiando i numeri in modo che il resto di ogni divisione da fare risultasse con resto zero....(se no venivano le frazioni))be nn viene neanche così...qualche idea???graaazie
dimenticavo...il risulato è MCD=x+5
)...Allora devo calcolare il massimo comun divisore tra questi due polinomi nella classe di resti Z11..
x4 + 2
x3 + 4
Io ho fatto ho trovato l'MCD con la divisone normale e poi portato i numeri in Z11 ma non viene...allora ho provato a cambiare i numeri di volta in volta durante la divisone(cambiando i numeri in modo che il resto di ogni divisione da fare risultasse con resto zero....(se no venivano le frazioni))be nn viene neanche così...qualche idea???graaazie
dimenticavo...il risulato è MCD=x+5
Risposte
hai provato ad usare l'algoritmo di Euclide?
"luca.barletta":
hai provato ad usare l'algoritmo di Euclide?
si si ho provato solo con quello...ma il procedimento è giusto?
sì è giusto, a me viene $gcd(x^4+2,x^3+4)=7x+2$
"luca.barletta":
sì è giusto, a me viene $gcd(x^4+2,x^3+4)=7x+2$
a me non viene proprio!!
ma scusa è anche giusto fare...
se devo dividere $x^4$ per $4x$ in z11...io posso portare l'$1$(coefficiente di $x^4$) in $12$ così la divisione risulta $3x^2$ e non $1/4x^2$?
Tu come fai?porti tutto in z11 alla fine di tutto quando hai già l'MCD?
"fritzz":
[quote="luca.barletta"]sì è giusto, a me viene $gcd(x^4+2,x^3+4)=7x+2$
a me non viene proprio!!
ma scusa è anche giusto fare...
se devo dividere $x^4$ per $4x$ in z11...io posso portare l'$1$(coefficiente di $x^4$) in $12$ così la divisione risulta $3x^2$ e non $1/4x^2$?
[/quote]
certo, puoi fare così.
"luca.barletta":
[quote="fritzz"][quote="luca.barletta"]sì è giusto, a me viene $gcd(x^4+2,x^3+4)=7x+2$
a me non viene proprio!!
ma scusa è anche giusto fare...
se devo dividere $x^4$ per $4x$ in z11...io posso portare l'$1$(coefficiente di $x^4$) in $12$ così la divisione risulta $3x^2$ e non $1/4x^2$?
[/quote]
certo, puoi fare così.[/quote]
boh..allora non so proprio cosa sbaglio....
provo a riportarti i miei conti:
$x^4+2 -= x(x^3+4) + (7x+2)$
$x^3+4 -= (-3x^2+4x+2)(7x+2) + 0$
$x^4+2 -= x(x^3+4) + (7x+2)$
$x^3+4 -= (-3x^2+4x+2)(7x+2) + 0$
"luca.barletta":
provo a riportarti i miei conti:
$x^4+2 -= x(x^3+4) + (7x+2)$
$x^3+4 -= (-3x^2+4x+2)(7x+2) + 0$
si giusto ora è venuto anche a me così!allora non so... forse ha la docente le soluzioni sbagliate..Io cmq non portavo il primo -4x in 7x!!grazie mille!
guarda..mi spiace chiederti così tante cose..se hai voglia rispondi se no grazie lo stesso..!
allora per scomporre in fattori $x^3+4x+1$ in z5...io ho visto che non ha radici...per cui come faccio??
il risultato dovrebbe essere $(x+2)(x^2+3x+3)
allora per scomporre in fattori $x^3+4x+1$ in z5...io ho visto che non ha radici...per cui come faccio??
il risultato dovrebbe essere $(x+2)(x^2+3x+3)
-2 è radice: $(-2)^3+4(-2)+1=-15-=0$
"fritzz":
guarda..mi spiace chiederti così tante cose..se hai voglia rispondi se no grazie lo stesso..!
allora per scomporre in fattori $x^3+4x+1$ in z5...io ho visto che non ha radici...per cui come faccio??
il risultato dovrebbe essere $(x+2)(x^2+3x+3)
devi trovare il campo di spezzamento di quel polinomio, se vuoi qua c'è qualche esempio (da pag.43 circa)
EDIT: in questo caso puoi scomporre il polinomio di grado 3 nel prodotto di due polinomi (di grado 1 e 2) senza bisogno di ampliare $ZZ_5$
spero di non averle sparate troppo grosse...in bocca al lupo per l'esame!
Ciao ragaazi..oggi ho dato l'esame ed è andato bene..grazie anche a voi..vi chiedo una cosa veloce..secondo voi
$(4x^2-3)$ è scomponibile in z5??thankss!!
$(4x^2-3)$ è scomponibile in z5??thankss!!
"fritzz":
Ciao ragaazi..oggi ho dato l'esame ed è andato bene..grazie anche a voi..vi chiedo una cosa veloce..secondo voi
$(4x^2-3)$ è scomponibile in z5??thankss!!
tu cosa dici?
"luca.barletta":
[quote="fritzz"]Ciao ragaazi..oggi ho dato l'esame ed è andato bene..grazie anche a voi..vi chiedo una cosa veloce..secondo voi
$(4x^2-3)$ è scomponibile in z5??thankss!!
tu cosa dici?
[/quote]io dico no!!non ho trovato radici....
vediamo:
$4x^2-3-=0 (mod5)$
$4x^2-=3$
$x^2-=3*4^(-1)-=3*4-=12-=2$
$x^2-=2 (mod5)$ non ha soluzione.
ok.
$4x^2-3-=0 (mod5)$
$4x^2-=3$
$x^2-=3*4^(-1)-=3*4-=12-=2$
$x^2-=2 (mod5)$ non ha soluzione.
ok.
"luca.barletta":
vediamo:
$4x^2-3-=0 (mod5)$
$4x^2-=3$
$x^2-=3*4^(-1)-=3*4-=12-=2$
$x^2-=2 (mod5)$ non ha soluzione.
ok.
quiindi non è scomponibile...!!??
"fritzz":
quiindi non è scomponibile...!!??
non è scomponibile.
"luca.barletta":
[quote="fritzz"]
quiindi non è scomponibile...!!??
non è scomponibile.[/quote]
grande luca..grazie davvero..mi aiutato molto..sei stato gentilissimo
alla prossima se non ne hai le p***e piene!!
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