Chiarimento dubbio su "costruzione parole"

[sam17091]

Ciao a tutti, ho un dubbio che non riesco a chiarirmi. Quando trovo un esercizio che mi dice, ad esempio: "quante parole ci sono con 4 vocali e 10 consonanti?", io per prima cosa farei:
- sceglo 4 vocali su 5 ----> $ (5!)/((5-4)!) $
- scelgo 10 consonanti su 16 -----> $ (16!)/((16-10)!) $

Ora per trovare le parole totali che posso formare devo moltiplicare, cioè: $ (5!)/((5-4)!)*(16!)/((16-10)!) $

Ora il mio dubbio è: non dovrei anche dire quali sono le posizioni e le permutazioni delle 4 vocali e delle 10 consonanti? Cioè per capirci, prendendo le 4 vocali A,E,I,O in una parola, la sequanza di comparsa delle vocali potrebbe essere anche O,I,E,A...
Spero di essere stato abbastanza chiaro.

Grazie

[superpippone]

4 vocali su 5 = $(5!)/(4!)$

10 consonanti su 16 = $(16!)/(10!*6!)$

Per costruire le parole conta anche l'ordine.

In totale quindi $(5!)/(4!)*(16!)/(10!*6!)*14!$

Tutto questo, ovviamente, se parliamo di vocali e consonanti tutte diverse......


Se invece le lettere possono ripetersi (anche più volte):

$16^10*5^4*(14!)/(10!*4!)$

[sam17091]

Grazie mille