Calcolo dei sequenti dubbio regola

[FELPONE]

Salve,qualcuno sa spiegarmi questa regola,che io non riesco proprio ad applicare e sopratutto non la capisco neanche con esercizi svolti.

Regola: $ (Gamma|-A,Delta -- Gamma,B|- Delta )/ ( Gamma,A=>B|-Delta ) $

[adaBTTLS1]

"Rggb":[quote="adaBTTLS"]nel primo $C$ non ci serve, è inutile (c'è già $A$), dunque non ci va $^^C$

ok, ho sbagliato a riportare

"adaBTTLS":nel secondo c'è $^^$ tra le due parentesi, non $vv$ ...

e con ciò? intendo che con $vv$ sarebbe una tautologia, certamente non con $^^$

"adaBTTLS":il secondo lo tradurrei così:
$(B=>(C=>A))^^(notB=>(AiffC))$
ovvero:
$(C=>A)^^[notB=>(A=>C)]$

Prego? Non ho capito: stiamo parlando dell'espressione $(not A vv B vv C) ^^ (not C vv A) $? yes!

Per me rimane una tautologia: c'è un letterale e il suo negato in una FNC.[/quote]

comunque, io non l'ho fatto, ma se lo ritieni opportuno, perché non ti fai una bella tabella per vedere se lo è oppure no?

[Rggb1]

Evidentemente mi sono incartato sulla definizione

Però non ho capito perché l'hai trasformato in quel modo. Cosa intendi con il simbolo $=>$ ?

[adaBTTLS1]

"implica"
a dire il vero ho provato ad usare $->$, ma non sono riuscita a scrivere la doppia freccia nello stesso modo e, digitando con il codice "iff" mi è uscita la doppia freccia in quel modo: dunque, per "coerenza" ho cambiato anche la freccia semplice.

quanto al tuo dubbio: $not A vv B -= A->B$
è un'equivalenza nota, per il fatto che l'implicazione è falsa solo se è vera la prima affermazione ed è falsa la seconda.
dunque, visto che in quella formula A e C ricorrevano in entrambe le parentesi, sono partita da B:
se B è vera, la prima parentesi è vera indipendentemente dai valori di verità di A e di C;
se B è falsa, per essere vera la prima parentesi deve valere almeno una delle due cose: A falsa, oppure C vera;
ma contemporaneamente la congiunzione impone che sia vera anche la seconda parentesi,
e questo avviene se vale almeno una delle due cose: A vera, oppure C falsa.
dunque se B è falsa -> A falsa, C falsa\\oppure\\A vera, C vera.
OK?

[Rggb1]

Va bene, non ero sicuro utilizzassi $=>$ per implicazione logica - sono abituato in un altro contesto.

Ma non hai semplificato un granché (e del resto poco c'è da semplificare)

[adaBTTLS1]

infatti, il mio intento non era semplificare, ma solo tradurre in altro modo: visto che sono venute fuori diverse cose circa i metodi di dimostrazione (regole d'inferenza, tabelle, ...), spero almeno che questa nostra "chiacchierata" abbia giovato all'autore del topic!

[vict85]

Comunque, dopo un mezz'oretta di calcoli, ho ceduto e l'ho controllata con le tavole delle verità. L'uguaglianza è, se non ho fatto errori dovuti alla stanchezza, clamorosamente falsa.

Nei miei giochi ho solo confermato i calcoli di ada quindi non li scrivo.

[FELPONE]

Falsa?Questo esercizio è stato preso da un noto libro di logica...

[Rggb1]

"FELPONE":Falsa?Questo esercizio è stato preso da un noto libro di logica...

Attenzione, allora. Sii più chiaro, perché così come è messa NON c'è uguaglianza.

Forse è un problema di terminologia e/o simbologia, puoi citare la fonte? Oppure scrivere più estesamente e dettagliatamente l'espressione?