Calcolo combinatorio

[noipo]

Ciao!
Non riesco a svolgere quest'esercizio che penso sia molto semplice -.-

"Calcola il numero dei numeri interi compresi tra 1 e 100 nella cui scrittura decimale compaiano un 5 e un 8.
Quanto di questi sono multipli di 3?"

Grazie!

[Alvis1]

Scusa, non vorrei prendere un abbaglio, ma se nella struttura decimale devono esserci un 5 e un 8, questo non implica che i numeri debbano necessariamente essere 2, cioè 58 e 85?

Nessuno dei 2 trovati è multiplo di 3.

[noipo]

Guarda non saprei, io infatti non ho nemmeno capito cosa si intende per "scrittura decimale"..

[gundamrx91-votailprof]

Per scrittura decimale credo intenda la base decimale.

[noipo]

mmmh... ma l'esercizio alla fine come si svolge?

[vict85]

"Alvis":Scusa, non vorrei prendere un abbaglio, ma se nella struttura decimale devono esserci un 5 e un 8, questo non implica che i numeri debbano necessariamente essere 2, cioè 58 e 85?

Nessuno dei 2 trovati è multiplo di 3.

Immagino che ci sia un ‘o’ invece che un ‘e’ altrimento la tua soluzione mi sembra l'unica sensata. Non che sia comunque difficile anche mettendo un ‘o’ ma almeno fai qualche conto.

La scrittura decimale è la normale scrittura del numero.

Formalmente la puoi vedere come una funzione suriettiva dai polinomi \(\displaystyle \mathbb{Z}[X] \) a \(\displaystyle \mathbb{Z} \) di nucleo \(\displaystyle (X-10) \).

In pratica ogni numero \(\displaystyle n \) tra 0 e 99 è rappresentato come una coppia ordinata \(\displaystyle (a,b) \) di elementi tra \(\displaystyle 0 \) e \(\displaystyle 9 \) tale che \(\displaystyle n = 10a + b \). Cioé il normale modo in cui scrivi i numeri.

[noipo]

"Alvis":Scusa, non vorrei prendere un abbaglio, ma se nella struttura decimale devono esserci un 5 e un 8, questo non implica che i numeri debbano necessariamente essere 2, cioè 58 e 85?

Nessuno dei 2 trovati è multiplo di 3.

Quindi dite che la soluzione è così semplice?

[vict85]

se non hai sbagliato a scrivere il testo si... Se c'é un ‘o’ allora le cose si complicano un minimo in quanto 15, 18, 35, 80 e molti altri numeri entrano in gioco. Anche se poi il test per la divisibilità per 3 è piuttosto semplice.

Per capirci... Se tu hai x5 o 5x allora 5+x deve essere un multiplo di 3. Quindi vanno bene per esempio 1 e 4 (ma non solo, gli altri trovali tu ).