Calcolare l'ordine di Zn elementi

[Danyzzz]

Buonasera,

Qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio?

Il testo dice: Quanti sono gli elementi di Z35 di ordine 4?

Inizialmente credo di dover scomporre 35 e quindi 5 * 7 e calcolare l'ordine degli elementi in Z5 e Z7 invertibili...

Qualcuno disposto ad aiutarmi?
Grazie a tutti!

[Giso1]

Ti ricordo che per un noto teorema $ZZ_{mn} \~= ZZ_m \oplus ZZ_n$ se (e solo se) $MCD(m,n)=1$. Inoltre se $z=(x,y) \in ZZ_{mn}$ con $x \in ZZ_m$ e $y \in ZZ_n$, allora l'ordine di $z$ è $o(z)=mcm((o(x),o(y))$.

Come faresti nel tuo caso? Qual è l'ordine degli elementi di $ZZ_5$ e $ZZ_7$?

[Danyzzz]

Non so come calcolare l'ordine degli elementi...saresti cosi gentile da spiegarmelo? grazie mille!