Buona definizione di una funzione

[PeppeFuoco]

Ciao a tutti, non so se sia la sezione giusta ma non sapevo dove altro metterla.
All'università abbiamo trattato il "problema della buona definizione" cosi l'ha definito la mia professoressa.
Sostanzialmente si tratta di verificare se una equazione data è una funzione.
Esempio
Provare che $f:(ZZ_6, +)\rightarrow(S_10, ○)$ dato da $f([a]) = sigma^a$ è una funzione.
La permutazione che consideriamo in $S_10$ ha periodo $6$ ed è la seguente:
$(1 5 10)(2 4 6 8 3 7)$
Quel che ho capito è che bisogna dimostrare qualcosa a che fare col periodo.
Qualcuno può spiegarmi in questo esempio e soprattutto in generale, come si prova che è una funzione.

[axpgn]

Crossposting ... Ti hanno già risposto di là ...