Associatività di un'operatore

[albiy]

Scusate la domanda banale, ma mi sto perdendo su queste banalità.

Come deve essere valutata l'espressione sotto?

La domanda vera è che non so come mettere le parentesi.

$ alpha \cdot beta @ gamma \cdot delta $
con $ \cdot $ associativo a sinistra
e $ @ $ associativo a destra

[vict85]

A rigore associativa a destra e a sinistra non sono dei concetti realmente formali quanto più computazionali. Per intenderci il punto è che quando compongo funzioni devo sapere quale applicare prima e quale applicare dopo. Ma l'associatività di una operazione è un concetto che non possiede una forma sinistra o destra, ma afferma semplicemente che le parentesi sono inutili.

D'altra parte tu hai un problema diverso, infatti tu hai lì due operazioni e quindi hai bisogno di parentesi oppure di un ordine predefinito di operazioni.

[albiy]

Sì, è per un progetto di informatica infatti. Avevo postato qui perchè pensavo fosse un concetto algebrico o logico.
L'ordine delle operazioni è la precedenza?

L'associatività a destra o a sinistra vale solo nel caso in cui un'espressione è composta da un solo tipo di operazione?
( $ alpha @ beta @ gamma $ )

[albiy]

Grazie!

[vict85]

"albiy":L'associatività a destra o a sinistra vale solo nel caso in cui un'espressione è composta da un solo tipo di operazione?
( $ alpha @ beta @ gamma $ )

Si esatto. Ti dice semplicemente come interpretare quella scrittura. Quando metti insieme operazioni diverse devi sapere quale fare prima. Insomma prova a pensare a come fare \(\displaystyle 2 + 3 \times 4 + 5 \) se non sapessi che la moltiplicazione ha precedenza (ed entrambe le operazioni godono della proprietà associativa).