Applicazioni
Studiare l'applicazione f: NxZ ------>Z definita dalla legge
f(n,m)=n-m n appartenente N , m appartenente Z.
In particolare stabilire se la f è iniettiva, suriettiva e calcolare la controimmagine di 0.
Qualcuno sa come procedere
su questo argomento non ho materiale qualcunosa dove posso trovarlo?
Grazie mille,
f(n,m)=n-m n appartenente N , m appartenente Z.
In particolare stabilire se la f è iniettiva, suriettiva e calcolare la controimmagine di 0.
Qualcuno sa come procedere
su questo argomento non ho materiale qualcunosa dove posso trovarlo?
Grazie mille,
Risposte
Che significa che non hai materiale?
Cioè tu dovresti studiare questa applicazione senza conoscere la teoria?
Cioè tu dovresti studiare questa applicazione senza conoscere la teoria?
Procediamo lentamente
questa applicazione associa un prodotto cartesiano tra NXZ, cioè una coppia ordinata di elementi ad un singolo valore di Z secondo la relazione :
f(n,m)=n-m giusto?
ad esempio io ho NXZ=[(1,-1);(2,.-2);(3,-3).......etc)] giusto
quindi una copia ordinata di tale elmenti deve essere associata ai seguenti elementi Z=[...........-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5...........] giusto è corretto il ragionamento
vorrei la dritta per quanto riguarda il modo di prendere gli elementi del prodotto cartesiano tra NXZ. cmq la teoria la sò pure bene il problema è come procedere con i passagi logici
Quando mi riferivo al materiale parlavo di esercizi che potevano offrirmi degli spunti per risolvere questo
Grazie per la vostra disponibilità.
questa applicazione associa un prodotto cartesiano tra NXZ, cioè una coppia ordinata di elementi ad un singolo valore di Z secondo la relazione :
f(n,m)=n-m giusto?
ad esempio io ho NXZ=[(1,-1);(2,.-2);(3,-3).......etc)] giusto
quindi una copia ordinata di tale elmenti deve essere associata ai seguenti elementi Z=[...........-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5...........] giusto è corretto il ragionamento
vorrei la dritta per quanto riguarda il modo di prendere gli elementi del prodotto cartesiano tra NXZ. cmq la teoria la sò pure bene il problema è come procedere con i passagi logici
Quando mi riferivo al materiale parlavo di esercizi che potevano offrirmi degli spunti per risolvere questo
Grazie per la vostra disponibilità.
Beh intanto per vedere se la funzione è iniettiva, devi sfruttare la definizione, lo stesso per la suriettività.
La domanda che ti volevo porre era: devi verificare che è iniettiva e/o suriettiva e basta, oppure vedere se è un monomorfismo ed un epimorfismo?!
La domanda che ti volevo porre era: devi verificare che è iniettiva e/o suriettiva e basta, oppure vedere se è un monomorfismo ed un epimorfismo?!
Soltanto quello che ho scritto
il problema è il procedimento cioè i passaggi logici
potresti aiutarmi gentilmente a capire come si procede:
hai letto quello che ho scritto sopra? è giusto?
il problema è il procedimento cioè i passaggi logici
potresti aiutarmi gentilmente a capire come si procede:
hai letto quello che ho scritto sopra? è giusto?
Per vedere se la funzione è iniettiva sfrutta la definizione: $AA x_1,x_2 in NNxZZ, x_1!=x_2 => f(x_1)!=f(x_2)$ se questo si verifica allora la funzione è iniettiva.
In Particolare Noti che le coppie in cui m = n vengono mandate in 0 e quindi hai che $f(x_1)=f(x_2)$ ma $x_1!=x_2$ la funzione non e' iniettiva
Penso sia suriettiva perche' prendendo La coppia (0 , m) con m appartenente a Z ottieni Tutto il Codominio.
Penso sia suriettiva perche' prendendo La coppia (0 , m) con m appartenente a Z ottieni Tutto il Codominio.
Tornando a questo esercizio
la funzione non è iniettiva perchè ad esempio
f(0,0)=0-0 ---> f(1,1)=1-1 --> f(2,2)=2-2, cioè quando m=n otteniamo tutti gli elementi f(x)=0 allo stesso tempo tutte le controimmagini di 0 cioè 0=f(x)
mentre è suriettiva perchè ad esempio
se noi ad esempio fissiamo n=0 e prendiamo tutti i valori di mappartenetni a Z otteniamo tutto Z cioè il condominio:
Ragazzi volevo sapere se questo esercizio è giusto una cosa in particolare se la simbologia che ho scritto è corretta....
la funzione non è iniettiva perchè ad esempio
f(0,0)=0-0 ---> f(1,1)=1-1 --> f(2,2)=2-2, cioè quando m=n otteniamo tutti gli elementi f(x)=0 allo stesso tempo tutte le controimmagini di 0 cioè 0=f(x)
mentre è suriettiva perchè ad esempio
se noi ad esempio fissiamo n=0 e prendiamo tutti i valori di mappartenetni a Z otteniamo tutto Z cioè il condominio:
Ragazzi volevo sapere se questo esercizio è giusto una cosa in particolare se la simbologia che ho scritto è corretta....
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo