Anello di interi
L esercizio è questo : Sia ($ {(x,y) in ZZ * ZZ : y = x^3 } $$ZZ_37$,$+$,$*$) l anello degli interi modulo 37 e sia :
$f: ZZ_37 \to ZZ_37 $
$ x \to x^3 $
a) stabilire se f è suriettiva;
b) stabilire se f è iniettiva.
Come penso si svolga l esercizio : $ZZ_37$ = { 0, 1 , 2, ... , 36 } ; ($ZZ_37$ x $ZZ_37$, G) dove G = ${(x,y) in ZZ_37 * ZZ_37 : y = x^3 }$
Arrivato a questo punto non mi resta che mettere in relazione tutti gli elementi di $ZZ_37$ con $ZZ_37$ che verificano $ x \to x^3 $ e stabilire se l applicazione è iniettiva o suriettiva:
Si svogle cosi l esercizio??
$f: ZZ_37 \to ZZ_37 $
$ x \to x^3 $
a) stabilire se f è suriettiva;
b) stabilire se f è iniettiva.
Come penso si svolga l esercizio : $ZZ_37$ = { 0, 1 , 2, ... , 36 } ; ($ZZ_37$ x $ZZ_37$, G) dove G = ${(x,y) in ZZ_37 * ZZ_37 : y = x^3 }$
Arrivato a questo punto non mi resta che mettere in relazione tutti gli elementi di $ZZ_37$ con $ZZ_37$ che verificano $ x \to x^3 $ e stabilire se l applicazione è iniettiva o suriettiva:
Si svogle cosi l esercizio??
Risposte
Stai considerando una funzione di \(\displaystyle\mathbb{Z}_{37}\) in se... e poi che c'entra quell'insieme?
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