Anelli semplici

[aram1]

$Z_p$ con p primo è un anello semplice? Cioè è tale che le sue sole congruenze sono gli ideali $I=\{0\}$ e $J=Z_p$?

[gundamrx91-votailprof]

[tex]\mathbb{Z}_p[/tex], con [tex]p[/tex] numero primo, non è un anello ma un campo.

[Kashaman]

"GundamRX91":[tex]\mathbb{Z}_p[/tex], con [tex]p[/tex] numero primo, non è un anello ma un campo.

Gundam, mi spiace contraddirti, ma cosa è un campo se non un particolare anello?
Ogni campo di per se è un anello. Non vale il viceversa.
Il particolare un campo è un anello commutativo unitario ove ogni elemento escluso $O_A$ è invertibile.

[Paolo902]

@ Aram: sì, certo. Essendo un campo, $ZZ_p$ non possiede ideali non banali.

[gundamrx91-votailprof]

"Kashaman":[quote="GundamRX91"][tex]\mathbb{Z}_p[/tex], con [tex]p[/tex] numero primo, non è un anello ma un campo.

Gundam, mi spiace contraddirti, ma cosa è un campo se non un particolare anello?
Ogni campo di per se è un anello. Non vale il viceversa.
Il particolare un campo è un anello commutativo unitario ove ogni elemento escluso $O_A$ è invertibile.[/quote]

Ops!!! Hai proprio ragione Ogni volta che penso ad anelli e campi mi viene da considerare due strutture algebriche differenti... Grazie per la dritta