Anelli e caratteristica
Salve a tutti.
Vorrei un aiuto con un esercizio riguardo la caratteristica di un anello. L'esercizio è:
Sia $T_2(ZZ)$ = ${ ((a,b),(0,c)) | a,b,c \in ZZ }$ l'anello di tutte le matrici triangolari superiori $2$x$2$ ad elementi in $\mathbb{Z}$. Si consideri l'ideale $I$ = ${ ((0,3b),(0,3c)) | b,c \in ZZ }$ di $T_2(ZZ)$. Si determini la caratteristica di $(T_2(ZZ))/I$.
Sapendo che la caratteristica è il più piccolo $n$ numero naturale tale $1+1+...+1$, $n$ volte dà zero. Qui però non riesco a capire come trattare l'insieme quoziente.
Grazie mille per l'attenzione
Vorrei un aiuto con un esercizio riguardo la caratteristica di un anello. L'esercizio è:
Sia $T_2(ZZ)$ = ${ ((a,b),(0,c)) | a,b,c \in ZZ }$ l'anello di tutte le matrici triangolari superiori $2$x$2$ ad elementi in $\mathbb{Z}$. Si consideri l'ideale $I$ = ${ ((0,3b),(0,3c)) | b,c \in ZZ }$ di $T_2(ZZ)$. Si determini la caratteristica di $(T_2(ZZ))/I$.
Sapendo che la caratteristica è il più piccolo $n$ numero naturale tale $1+1+...+1$, $n$ volte dà zero. Qui però non riesco a capire come trattare l'insieme quoziente.
Grazie mille per l'attenzione
Risposte
Vediamo...
$T_2(ZZ) // I={A+I| A= ( ( a , b ),( 0 , c ) ) , a \in ZZ\ e\ b,c \in ZZ_3}$
Dunque direi che ha caratteristica $0$.
$T_2(ZZ) // I={A+I| A= ( ( a , b ),( 0 , c ) ) , a \in ZZ\ e\ b,c \in ZZ_3}$
Dunque direi che ha caratteristica $0$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo