Anelli
Ciao a tutti...domani ho un esame e non mi sono chiare alcune cose ...per favore potreste illustrarmi i seguenti punti : a,b,e
Vi ringrazio anticipatamente....
Vi ringrazio anticipatamente....
Risposte
a) Devi provare che $(ZZ_4,+)$ è un gruppo abeliano e che $(ZZ_4,*)$ è un semigruppo o un monoide a seconda della tua definizione di Anello, rispettivamente con o senza unità. Inoltre devi provare la proprietà distributiva di somma e prodotto.
b) Anello di Boole, per definizione, è un anello in cui ogni elemento è idempotente, cioè $x^2=x forall x in ZZ_4$.
e) Ricordati che un sottogruppo addittivo è un insieme non vuoto tale che presi due suoi elementi la loro differenza appartiene al sottogruppo stesso.
Scrivi qua la tua soluzione che ci do un occhio!
b) Anello di Boole, per definizione, è un anello in cui ogni elemento è idempotente, cioè $x^2=x forall x in ZZ_4$.
e) Ricordati che un sottogruppo addittivo è un insieme non vuoto tale che presi due suoi elementi la loro differenza appartiene al sottogruppo stesso.
Scrivi qua la tua soluzione che ci do un occhio!
allora...
1) (x+y)+z = x+(y+z) segue che x+y+z = x+y+z
2)elemento neutro = 0
3) inverso x+y = 0 segue che x= y
4)commutatività x+y = y+x
5)
(xy)z = x(yz) ok
6)
distributiva (x+y)z = xz+yz
divisori dello 0 è solo il 2, elementi unitari 1 e 3
sottogruppi per lagrange sono di ordine 1,2,4
sottogruppi : 0,1,2,3,4
0 ha ordine 1, 1 e 3 hanno ordine 4 e 2 ha ordine 2
1) (x+y)+z = x+(y+z) segue che x+y+z = x+y+z
2)elemento neutro = 0
3) inverso x+y = 0 segue che x= y
4)commutatività x+y = y+x
5)
(xy)z = x(yz) ok
6)
distributiva (x+y)z = xz+yz
divisori dello 0 è solo il 2, elementi unitari 1 e 3
sottogruppi per lagrange sono di ordine 1,2,4
sottogruppi : 0,1,2,3,4
0 ha ordine 1, 1 e 3 hanno ordine 4 e 2 ha ordine 2
3) Manca un meno 
Mi sembra buono, tranne i passaggi saltati per cui ti vedrai togliere un sacco di voti
La parte di Boole ti sei dimenticato/a!
Mi sembra buono, tranne i passaggi saltati per cui ti vedrai togliere un sacco di voti
La parte di Boole ti sei dimenticato/a!
quali passaggi ho saltato?...il neutro dici? e dove manca il meno?
$x+y=0->y=-x$
Sul neutro e le dimostrazioni su divisori,unità, sottogruppi Lo dico perché anche io salto sempre tutto!
Sul neutro e le dimostrazioni su divisori,unità, sottogruppi
Lo dico perché anche io salto sempre tutto!
mi potresti dire cosa ho saltato sui sottogruppi^? kmq domani mattina nn ci sei sul forum?
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