Algebre di Boole, $2^n$ elementi

[One2]

Vorrei sapere perchè le algebre di Boole devono avere sempre $2^n$ elementi? (Con $n$ = numero di atomi)

[One2]

Nessuno può darmi una mano?

[gio73]

Non ne so niente! L'unica cosa che so è che se prendi un insieme di n elementi puoi costriure $2^n$ sottoinsiemi (insieme delle parti) considerando anche i sottoinsiemi impropri: l'insieme vuoti e l'insieme stesso.
Serve?

[gundamrx91-votailprof]

Non son sicuro ma potrebbe essere perché si basa sui due soli valori Vero (1) e Falso (0), per cui tutte le operazioni sono nell'ordine di $2^n$ ?

[Principe2]

questo e' il motivo

http://en.wikipedia.org/wiki/Stone's_re ... n_algebras

probabilmente nel caso finito uno puo' dare una dimostrazione diretta. Provaci per esercizio.