[Algebra]Domanda veloce su gruppi

[Luc@s]

Dati $RR^x = RR-{0}, QQ^x = QQ-{0}, ZZ^x = ZZ-{0}$

$(NN,+)$ non è gruppo(non ha $-n$)
$(NN,*)$ non è gruppo(non ha $n^-1$)

$(ZZ^x,+)$ è gruppo
$(ZZ^x,*)$ non è gruppo(non ha $z^-1$)

$(QQ^x,+)$ è gruppo
$(QQ^x,*)$ è gruppo

$(RR^x,+)$ è gruppo
$(RR^x,*)$ è gruppo

E dato che si puo considerare $CC^n$ isomorfo a $RR^{2n}$
$(CC,+)$ è gruppo
$(CC,*)$ è gruppo

Magari è una cosa banale ma cercavo conferme...

Ciauz

[fu^2]

"Luc@s":Dati $RR^x = RR-{0}, QQ^x = QQ-{0}, ZZ^x = ZZ-{0}$

$(NN,+)$ non è gruppo(non ha $-n$)
$(NN,*)$ non è gruppo(non ha $n^-1$)

$(ZZ^x,+)$ è gruppo

no questo non è un gruppo, gli hai tolto l'elemento neutro dell'addizione attento $ZZ,+$ è gruppo, non quello che tratti te


$(ZZ^x,*)$ non è gruppo(non ha $z^-1$)

$(QQ^x,+)$ è gruppo

idem di prima... lo zero!
$(QQ^x,*)$ è gruppo

$(RR^x,+)$ è gruppo

stessa storia con la parte additiva
$(RR^x,*)$ è gruppo

E dato che si puo considerare $CC^n$ isomorfo a $RR^{2n}$
$(CC,+)$ è gruppo
$(CC,*)$ è gruppo

mmm e lo zero di $CC$ che inverso ha?(come gruppo moltiplicativo)

Magari è una cosa banale ma cercavo conferme...

Ciauz

stai attento quindi quando ti mettono l'insieme tolto lo zero! esso è un gruppo moltiplicativo, non additivo e lo stesso vale per la moltiplicazione, se c'è lo zero nn è gruppo moltiplicativo

[Luc@s]

grazie per l'errata corrige....

[Luc@s]

comunque ho riaperto il mio libro è ho scoperto che $(CC, *)$ $(CC^x, *)$ sono gruppi...

[_Tipper]

Chi è l'inverso moltiplicativo di $0$ in $\langle \mathbb{C}, \cdot \rangle$?