Algebra di divisione

[mabuni1982]

Buon giorno a tutti,

Posto che non so bene cosa voglia dire se non grazie a Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Division_algebra

Mi chiedevo come possa essere definita brevemente in un articolo divulgativo se non: "è un sistema numerico che agisce su di un campo vettoriale in cui valgono le 4 operazioni ". Qualcuno mi sa aiutare?

Si, lo so... alle 8.34 mi vengono queste domande... ma quando una domanda ti assilla è meglio darle sfogo, no?

[killing_buddha]

Beh, un arrticolo divulgativo non impedisce di dare la definizione, soprattutto perche' non c'e' molto da aggiungere a quanto detto da wiki: e' un'algebra unitaria (associativa, possibilmente non commutativa) su un campo K, in cui ogni elemento diverso da zero ha inverso (esempio: i quaternioni).

[mabuni1982]

non ti sfugge nulla... infatti palerò di Ottetti e Teoria delle Stringhe

[killing_buddha]

beh, non è che siano molte le algebre con divisione reali; conseguenza di un fatto profondo legato alla non-esistenza di bundles tra sfere, le cui fibre tipiche siano a loro volta sfere. Puoi leggere qui, se ti va (la fibrazione di Hopf dovrebbe esserti amica: quelli "sono i quaternioni") http://ubuntuone.com/2SemUDvlitJOVJlccEj00P
Se ci accordiamo sul signficato di "divulgativo" posso consigliarti altro. Visto che il pubblico è fisico, penso di saperlo provocare bene

[mabuni1982]

"killing_buddha"::D beh, non è che siano molte le algebre con divisione reali; conseguenza di un fatto profondo legato alla non-esistenza di bundles tra sfere, le cui fibre tipiche siano a loro volta sfere. Puoi leggere qui, se ti va (la fibrazione di Hopf dovrebbe esserti amica: quelli "sono i quaternioni") http://ubuntuone.com/2SemUDvlitJOVJlccEj00P
Se ci accordiamo sul signficato di "divulgativo" posso consigliarti altro. Visto che il pubblico è fisico, penso di saperlo provocare bene

Grazie per i riferimenti! però capisci bene che il mio non è un blog di matematica pura per studiosi ma si rivolge ad un pubblico generico curioso che cerca un livello divulgativo. Quindi se hai qualche provocante spunto non tecnico sicuramente lo userò!

Grazie.