Algebra di Boole, proposizione duale

[BHK1]

dopo aver verificato la relazione $ab=(a+bar (b))*(bar(a)+b)*(a+b)$ costruirne la proposizione duale.

la tavola di verita di $ab$ è
${0 0 0 1}$
la tavola di verità di $(a+bar (b))*(bar(a)+b)*(a+b)$
${0 0 0 1}$

quindi la relazione è verificata
ma non capisco cosa bisogna fare per costruire la proposizione duale.

[Lord K]

Ti provo a suggerire un quesito, cosa si intende per duale di una proposizione? Se ti è chiara la definizione il risultato è disarmante

[Licia9]

non basta sostituire i + con i * ?

[Lord K]

Quindi la proposizione duale è:

$a+b=a \bar b+\bara b+ab$

da qui osservi che con qualche passaggio:

$a+b=a \bar b+\bara b+ab+ab$
$a+b=a \bar b+ab + \bara b+ab$
$a+b=a (\bar b+b)+b(a+\bara)$

e da qui la tautologia.