Algebra
Alo' salve a tutti.
Vi propongo un problema :
Dimostrare che per ogni n appartenente ad N , 2^n - 1 appartiene a P => n appartiene P
(P inteso come insieme dei numeri primi)
Grazie in anticipo BAY BAY.
Vi propongo un problema :
Dimostrare che per ogni n appartenente ad N , 2^n - 1 appartiene a P => n appartiene P
(P inteso come insieme dei numeri primi)
Grazie in anticipo BAY BAY.
Risposte
non ho ben capito dici di dimostrare che 2^n-1 è primo per ogni n appartenente ad N?
ho capito bene?
ho capito bene?
Scusate se non sono stato chiaro,ma il -1 non e della potenza,ossia non n-1 ma 2-1
Sorry
Sorry
cioè è quindi: $2^n-1$?
si
Allora il 2^n -1 deve appartenere all insieme dei numeri primi ,ossia a P,allora n appartiene a P
Consideriamo $2^n-1$ primo.
Se $n$ non fosse primo si avrebbe $n=ap$ con $p$ primo. Allora $2^(ap)-1=(2^(a))^p-1^p$ che si può scomporre...assurdo!
Se $n$ non fosse primo si avrebbe $n=ap$ con $p$ primo. Allora $2^(ap)-1=(2^(a))^p-1^p$ che si può scomporre...assurdo!
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