Alberi

[gugione]

Ciao a tutti,

In attesa di sapere se sono passato e se quindi avrò l'orale di discreto, sto correggendo la mia prova scritta. Grazie al vostro aiuto ho risolto l'esercizio che piu mi terrorizzava ma mi rimane questo ultimo. L'ho provato piu volte a risolvere durante l'esame, ma senza risultato

"Sia A un albero con 7 vertici di grado 1, 5 vertici di grado 2 e i restanti di grado 3. Determinare il numero di vertici e di lati di A e disegnare uno degli alberi che hanno queste caratteristiche".

Non ne ho idea abbiamo fatto pochi esercizi per quanto riguarda gli alberi...qualcosa invece sui grafi in generale!! Per quanto riguarda gli alberi io so che:

1) non sono grafi euleriani -> pertanto non hanno un circuito che contiene i lati
2) sono connessi
3) non hanno lati multipli ne loop.

E a quanto pare questo non basta per risolvere l'esercizio
Spero in aiutino.
Grazie!

[duombo]

un albero deve soddisfare questa condizione
se L è il numero di lati, V è il numero di vertici allora $L=V-1$
e $L=1/2*sum(d(v)) $ sappiamo che la somma dei gradi dei vertici è $7+5*2+n*3$ se $n=5$ hai che $L=32/2=16$ mentre il $V=5+5+7=17$ e tutto torna con il fatto che $L=V-1$

spero di non aver detto fesserie

[gugione]

Grazie per avermi risposto!
Solo una cosa non capisco...in base a cosa hai scelto n=5? A caso? In effetti tutto torna, ma non capisco la base della scelta...XD

[duombo]

Prego, figurati
semplicemente ho provato a disegnare l'albero partendo dai dati noti e mi è venuto 5, tutto quello che ho scritto in numeri è per dimostrarlo in maniera più matematica

[gugione]

Venutomi anche il disegno. Grazie ancora

[Alpha_Beta1]

Salve, volevo sapere dove a preso questi numeri per calcolare la |V|:5+5+7=17 grazie in anticipo.