AIUTO
salve ragazzi avrei un problema... devo trovare i valori di$\alpha in Z34 t.c. [\alpha^2]34=[\alpha]34$
io ho ragionato in questo modo...$Z34 e' isomorfo a Z17XZ2$ quindi ho pensato che $[\alpha]34=([\alpha]17,[\alpha]2)$
da qui ricavo che $[\alpha^2]2=[\alpha]2 per ogni \alpha in Z2$ mi resta da studiare la situazione di Z17.
per fare ciò ho applicato il teorema di Eulero e il piccolo teorema di Fermat e quindi ho che $ alpha^16 -= 1(mod17)$per Eulero e$ alpha^16 -= alpha(mod17) per Fermat $ ma io so che $[alpha^2]17=[alpha]17$ quindi $[alpha^16]17=[alpha^2]17$, ma per Eulero $[alpha^16]17=[1]17$ e quindi avrò che $[alpha^2]17=[1]17$ quindi questi $alpha$ dovrebbero essere: 0,1,17,18...è giusto come ragionamento?? qualora fosse giusto c'è un metodo più semplice per arrivare alla soluzione???
io ho ragionato in questo modo...$Z34 e' isomorfo a Z17XZ2$ quindi ho pensato che $[\alpha]34=([\alpha]17,[\alpha]2)$
da qui ricavo che $[\alpha^2]2=[\alpha]2 per ogni \alpha in Z2$ mi resta da studiare la situazione di Z17.
per fare ciò ho applicato il teorema di Eulero e il piccolo teorema di Fermat e quindi ho che $ alpha^16 -= 1(mod17)$per Eulero e$ alpha^16 -= alpha(mod17) per Fermat $ ma io so che $[alpha^2]17=[alpha]17$ quindi $[alpha^16]17=[alpha^2]17$, ma per Eulero $[alpha^16]17=[1]17$ e quindi avrò che $[alpha^2]17=[1]17$ quindi questi $alpha$ dovrebbero essere: 0,1,17,18...è giusto come ragionamento?? qualora fosse giusto c'è un metodo più semplice per arrivare alla soluzione???
Risposte
ragazzi avrei bisogno di una mano con questo problema....qualcuno mi sa rispondere??
[mod="Martino"]Chiudo per violazione multipla del regolamento (clic). Hai messo il titolo in maiuscolo, il titolo non specifica l'argomento e hai fatto un UP a distanza ravvicinatissima (meno di due ore). Attenzione in futuro, grazie. Inoltre prima di postare fai qualche anteprima, cosi' da vedere se le formule vengono visualizzate correttamente.[/mod]
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