A che punto siamo con l'1/2 di Riemann ?
[xdom="WiZaRd"]Le considerazioni matematiche dell'utente primogramma in questo topic sono errate.
Gli amministratori e i moderatori del forum hanno deliberato di porre questo avviso per evitare che tali affermazioni possano indurre in errore gli utenti del forum e minare la credibilità del forum stesso.
In caso di recidività verranno presi provvedimenti di sospensione dal forum.
Il presente messaggio non deve esser rimosso, pena la sospensione o il ban dal forum
Gli amministratori e i moderatori del forum.[/xdom]
Leggere quanto segue con la dovuta ironia !
Mi piacerebbe sapere se esistono progressi nella dimostrazione dell'1/2 di Riemann...
Continuo a pensare che ci sia un legame con il semplice fatto che se uno considera i numeri primi come emettitori di onde con ampiezza pari al valore del primo, posizionati ad esempio su uno stesso asse X a distanza dall'origine pari al loro valore allora...
Esisterà un punto in cui le due onde si incrociano con ugual fase (nulla) e questo punto è caratterizzato dall'avere la minima distanza possibile da X (ogni altro punto di incontro si trova a distanza superiore) e la posione di questo punto su X è sempre ....ad 1/2 della distanza fra i due emettitori.
Esempio:
Vogliamo sapere se 7 è primo,
Prendiamo un foglio di carta millimetra e un compasso, tracciamo gli assi X e Y.
Facciamo il conticino 5x7 = 35
Puntiamo in 5 il compasso con apertura 35 e facciamo un cerchio. lo stesso in 7. L'intersezione dei due cerchi ci da il nostro punto in cui le onde emesse da 5 e da 7, con ampiezza 5 e 7 si incrociano (con fase uguale a zero) e che si trova ad una distanza da X leggermente inferiore a 35 ed ESATTAMENTE ad 1/2 della distanza (5-7)...
Se il numero in esame non è primo, ad esempio 9, questa operazione sarebbe stata possibile, ma l'intersezione NON sarebbe stata il punto di minima distanza da X in quanto controlando anche i precedenti dispari ci saremmo accorti che in realtà la X del punto minimo NON si trova fra 9 e 5, ma fuori dai due, molto più a sinistra fra 3 e 5...
E' chiaro che è un modo come un altro per "rigirare" la definizione di numero primo, ma la cosa fastidiosa è che ci dice che l'idea di trovare un indicatore (ad esempio un minimo, o uno zero) non è così stupida e che se fossimo in grado di determinare la funzione che passa per tutti gli zeri del mio esempio avremmo trovato un modo per calcolare il prossimo primo... oppure per vedere e il numero N è primo o meno...
Nell'enorme mente di Riemann credo che questo concetto fosse moolto avanti e che, però si sia scontrato con l'ostilità dei primi o, ma di questo dubito fortemente, abbia sottovalutato il fatto che pur avendo rigirato la frittata in modo molto complesso (hi,hi) non sia ricuscito a dimostrare che non è più saggio credere che i primi siano indipendenti fra loro...
Dunque: è inconfutabile che un numero primo si possa rappresentare come un versore, che ogni numero primo sia quindi ortogonale a qualsiasi altro (che in una matrice potrebbe significare linearmente indipendente) e che qualsiasi numero intero in genrale possa essere una combinazione di prodotti di numeri primi e loro potenze (dando origine a punti per le potenze, aree per i coprimi e volumi o ipervolumi per i prodotti di più primi o loro potenze).
Il fatto che una raprpesentazione spaziale coerente dica che le righe della matrice a questa costruzione siano linearmente indipendenti (se ci sono i soli versori 2,3,5,7,11,13,... etc...) dovrebbe già essere sufficiente, ma dato che siamo rigorosi fin tanto che non proveremo che non esiste una funzione che definisce tutti i primi (in altro modo dalla forza bruta): dato che il primo versore di partenza (il numero primo 2) potrebbe avere qualsiasi orientazione nello spazio (conosciamo modulo, ma non il verso....) continueremo a perdere tempo nell'inseguimento della kimera...
Se, invece, ci decideremo a scirvere nell'albo degli assiomi: "non esiste una funzione di grado limitato che passa per tutti e soli i primi", forse libereremmo molte risorse cerebrali di pazzi come noi...
...oddio cosa dirà il moderatore ! ;-P
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Mi piacerebbe sapere se esistono progressi nella dimostrazione dell'1/2 di Riemann...
Continuo a pensare che ci sia un legame con il semplice fatto che se uno considera i numeri primi come emettitori di onde con ampiezza pari al valore del primo, posizionati ad esempio su uno stesso asse X a distanza dall'origine pari al loro valore allora...
Esisterà un punto in cui le due onde si incrociano con ugual fase (nulla) e questo punto è caratterizzato dall'avere la minima distanza possibile da X (ogni altro punto di incontro si trova a distanza superiore) e la posione di questo punto su X è sempre ....ad 1/2 della distanza fra i due emettitori.
Esempio:
Vogliamo sapere se 7 è primo,
Prendiamo un foglio di carta millimetra e un compasso, tracciamo gli assi X e Y.
Facciamo il conticino 5x7 = 35
Puntiamo in 5 il compasso con apertura 35 e facciamo un cerchio. lo stesso in 7. L'intersezione dei due cerchi ci da il nostro punto in cui le onde emesse da 5 e da 7, con ampiezza 5 e 7 si incrociano (con fase uguale a zero) e che si trova ad una distanza da X leggermente inferiore a 35 ed ESATTAMENTE ad 1/2 della distanza (5-7)...
Se il numero in esame non è primo, ad esempio 9, questa operazione sarebbe stata possibile, ma l'intersezione NON sarebbe stata il punto di minima distanza da X in quanto controlando anche i precedenti dispari ci saremmo accorti che in realtà la X del punto minimo NON si trova fra 9 e 5, ma fuori dai due, molto più a sinistra fra 3 e 5...
E' chiaro che è un modo come un altro per "rigirare" la definizione di numero primo, ma la cosa fastidiosa è che ci dice che l'idea di trovare un indicatore (ad esempio un minimo, o uno zero) non è così stupida e che se fossimo in grado di determinare la funzione che passa per tutti gli zeri del mio esempio avremmo trovato un modo per calcolare il prossimo primo... oppure per vedere e il numero N è primo o meno...
Nell'enorme mente di Riemann credo che questo concetto fosse moolto avanti e che, però si sia scontrato con l'ostilità dei primi o, ma di questo dubito fortemente, abbia sottovalutato il fatto che pur avendo rigirato la frittata in modo molto complesso (hi,hi) non sia ricuscito a dimostrare che non è più saggio credere che i primi siano indipendenti fra loro...
Dunque: è inconfutabile che un numero primo si possa rappresentare come un versore, che ogni numero primo sia quindi ortogonale a qualsiasi altro (che in una matrice potrebbe significare linearmente indipendente) e che qualsiasi numero intero in genrale possa essere una combinazione di prodotti di numeri primi e loro potenze (dando origine a punti per le potenze, aree per i coprimi e volumi o ipervolumi per i prodotti di più primi o loro potenze).
Il fatto che una raprpesentazione spaziale coerente dica che le righe della matrice a questa costruzione siano linearmente indipendenti (se ci sono i soli versori 2,3,5,7,11,13,... etc...) dovrebbe già essere sufficiente, ma dato che siamo rigorosi fin tanto che non proveremo che non esiste una funzione che definisce tutti i primi (in altro modo dalla forza bruta): dato che il primo versore di partenza (il numero primo 2) potrebbe avere qualsiasi orientazione nello spazio (conosciamo modulo, ma non il verso....) continueremo a perdere tempo nell'inseguimento della kimera...
Se, invece, ci decideremo a scirvere nell'albo degli assiomi: "non esiste una funzione di grado limitato che passa per tutti e soli i primi", forse libereremmo molte risorse cerebrali di pazzi come noi...
...oddio cosa dirà il moderatore ! ;-P
Risposte
...dimenticavo....
La distribuzione dei prodotti di primi consecutivi (3x5, 5x7 etc...) si avvicina moltissimo ad una funzionde del 4°grado...
L'errore nella zona buona dell'approssimazione è di meno del 2%.... ma i primi sono troppi e questa approssimazione (che se metti un migliaio di primi su un foglio excel e chiedi di inserire la linea di tendenza fai un salto perchè è impossibile distinguerla dalla dispersione dei punti e ha R quadro = 1...).
Lo stesso vale per qualsiasi altro prodotto (il primo per il terzo il secondo per il quarto etc...) o pluriprodotto, o solo i primi del tipo 3n+1 (o solo 3n+2 etc...)... le distribuzioni sono tutte molto simili. E non cambia molto neppure se ci metti le mie altezze minime Hm=radq((35^2-(7-5)^2))...
La distribuzione dei prodotti di primi consecutivi (3x5, 5x7 etc...) si avvicina moltissimo ad una funzionde del 4°grado...
L'errore nella zona buona dell'approssimazione è di meno del 2%.... ma i primi sono troppi e questa approssimazione (che se metti un migliaio di primi su un foglio excel e chiedi di inserire la linea di tendenza fai un salto perchè è impossibile distinguerla dalla dispersione dei punti e ha R quadro = 1...).
Lo stesso vale per qualsiasi altro prodotto (il primo per il terzo il secondo per il quarto etc...) o pluriprodotto, o solo i primi del tipo 3n+1 (o solo 3n+2 etc...)... le distribuzioni sono tutte molto simili. E non cambia molto neppure se ci metti le mie altezze minime Hm=radq((35^2-(7-5)^2))...
La dimostrazione ancora non c'è! Le tue asserzioni non sono ancora sufficienti, dovresti esibire una dimostrazione non empirica ma teorica per supportare quanto dici! 
Ciao,
necessito di un chiarimento.
necessito di un chiarimento.
"primogramma":Se ho capito bene stai dicendo di disegnare due circonferenze di raggio 35, una di centro (5,0) e una di centro (7,0), ed osservi che i punti di intersezione si trovano nell'asse del segmento che congiunge (5,0) e (7,0). Ma questo succede anche se prendi (5,0) e (9,0). Non capisco cosa c'entri il fatto che 7 e' un primo e 9 no. Inoltre non capisco cosa intendi con "punto di minima distanza da X". Minima distanza di cosa da X (che immagino sia l'asse delle ascisse)?
Puntiamo in 5 il compasso con apertura 35 e facciamo un cerchio. lo stesso in 7. L'intersezione dei due cerchi ci da il nostro punto in cui le onde emesse da 5 e da 7, con ampiezza 5 e 7 si incrociano (con fase uguale a zero) e che si trova ad una distanza da X leggermente inferiore a 35 ed ESATTAMENTE ad 1/2 della distanza (5-7)...
Se il numero in esame non è primo, ad esempio 9, questa operazione sarebbe stata possibile, ma l'intersezione NON sarebbe stata il punto di minima distanza da X in quanto controlando anche i precedenti dispari ci saremmo accorti che in realtà la X del punto minimo NON si trova fra 9 e 5, ma fuori dai due, molto più a sinistra fra 3 e 5...
Dunque provo a spiegarmi a parole:
Se prendi 5 e 9, fai 5x9= 45, puoi fai i due cerchi puntanto in 5 e in 9 e trovi una intersezione ad altezza Y=...., ma il punto che trovi non è un minimo: infatti dividendo quell'altezza per 3 troverai esattamente il valore del vero minimo, che è corrispondente al punto minimo 3 x 5... che non sta esattamente a metà fra 5 e 9 (preso 5 come primo noto e 9 è numero che non sai se sia primo o meno).
Il minimo fra 3 e 5 (14,... e così per qualsiasi altro vero minimo) diviso qualsiasi intero non da alcun valore che sia uguale ad minimo precedente...
Da quì un altro modo per definire i primi: un numero che moltiplicato per un altro certamente primo garantisce che il punto di incontro delle due onde ha la minima distanza da X e sta proprio a metà fra i due...
Ovvio che se fossimo in grado di definire la funzione che passa per tutti i minimi saremmo in grado di trovare tutti i primi...
...Forse dirai: "che bella scoperta hai rigirato la minestra..."
Si in effetti non è molto diverso dal cercare i possibili fattori di un dato numero... ed è proprio quello che mi pare di intuire quello che è successo con gli zeri di RH: girala come vuoi non ci si cava un ragno dal buco: la funzione che intercetta tutti i miei minimi, o quelli di RH, va comunque calcolata con un ciclo che passi in rassegna tutti i precedenti...
Però l'idea di fondo è con il mio sistema si può costruire un "albero al contrario", che chiamerò dopo castello di "carte storto", sfruttando i punti minimi e costruendo da questi altri punti sempre con la stessa regola, che consenta di arrivare (dopo pochi o infiniti passaggi, a seconda di quanti primi usi come base) ad un unico punto e magari scoprire che è una specie di mega frattale con una (semplice) regola ben precisa (oppure che la regola non esiste o ha infinite variabili)...
Provo a spiegare a parole poi magari ti posto una mail con un disegnino:
3,5,7,11 (o tutti i primi) hanno un unico punto in comune (il vertice del castello di carte storto) che si raggiunge costruendo appunto un castello di carte "storto" di m-1 piani (4 numeri di base = 3 piani) fatto di triangoli isosceli appoggiati sui punti che costruisci via con la stessa regola (o con il compasso): congiungi i due punti minimi con una retta e ci costruisci sopra un altro triangolo isoscele con l'altezza definitia da una regola che hai deciso: può essere ad esempio l'intersezione dei prodotti delle due altezze minime per restare coerenti, ma anche qualsiasi altro valore che scaturisca da una regola comune a tutti i successivi triangoli isosceli. Fai un altro "piano" fin tanto che arrivi ad un punto in comune.
Se, invece hai 2,3,5,7,11,13 il castello avrà 5 piani etc...
Partendo da un punto ben definito nel piano (di cui non si conosce a priori la posizione) è quindi pssibile raggiungere tutti i primi (allineati su un asse) con questo semplice algoritmo...
Non ho ancora avuto il tempo di plottare questa interessante figura pre vedere dove finiscono i nodi... Se hai voglia di farlo hai certamente dei mezzi più potenti dei miei...
Scusa sono in ufficio e non ho tempo di fare di meglio, ma se serve e trovi interessante ci "do dentro"..
Ciao
Stefano
Nell'altro mio post ho dimostrato (con la costruzione dei versori e quindi della matrice) che non esiste una polinomiale (X^m con m finito) che definisca tutti i primi. E' una cosa così banale ed inutile o stranota ?
Se prendi 5 e 9, fai 5x9= 45, puoi fai i due cerchi puntanto in 5 e in 9 e trovi una intersezione ad altezza Y=...., ma il punto che trovi non è un minimo: infatti dividendo quell'altezza per 3 troverai esattamente il valore del vero minimo, che è corrispondente al punto minimo 3 x 5... che non sta esattamente a metà fra 5 e 9 (preso 5 come primo noto e 9 è numero che non sai se sia primo o meno).
Il minimo fra 3 e 5 (14,... e così per qualsiasi altro vero minimo) diviso qualsiasi intero non da alcun valore che sia uguale ad minimo precedente...
Da quì un altro modo per definire i primi: un numero che moltiplicato per un altro certamente primo garantisce che il punto di incontro delle due onde ha la minima distanza da X e sta proprio a metà fra i due...
Ovvio che se fossimo in grado di definire la funzione che passa per tutti i minimi saremmo in grado di trovare tutti i primi...
...Forse dirai: "che bella scoperta hai rigirato la minestra..."
Si in effetti non è molto diverso dal cercare i possibili fattori di un dato numero... ed è proprio quello che mi pare di intuire quello che è successo con gli zeri di RH: girala come vuoi non ci si cava un ragno dal buco: la funzione che intercetta tutti i miei minimi, o quelli di RH, va comunque calcolata con un ciclo che passi in rassegna tutti i precedenti...
Però l'idea di fondo è con il mio sistema si può costruire un "albero al contrario", che chiamerò dopo castello di "carte storto", sfruttando i punti minimi e costruendo da questi altri punti sempre con la stessa regola, che consenta di arrivare (dopo pochi o infiniti passaggi, a seconda di quanti primi usi come base) ad un unico punto e magari scoprire che è una specie di mega frattale con una (semplice) regola ben precisa (oppure che la regola non esiste o ha infinite variabili)...
Provo a spiegare a parole poi magari ti posto una mail con un disegnino:
3,5,7,11 (o tutti i primi) hanno un unico punto in comune (il vertice del castello di carte storto) che si raggiunge costruendo appunto un castello di carte "storto" di m-1 piani (4 numeri di base = 3 piani) fatto di triangoli isosceli appoggiati sui punti che costruisci via con la stessa regola (o con il compasso): congiungi i due punti minimi con una retta e ci costruisci sopra un altro triangolo isoscele con l'altezza definitia da una regola che hai deciso: può essere ad esempio l'intersezione dei prodotti delle due altezze minime per restare coerenti, ma anche qualsiasi altro valore che scaturisca da una regola comune a tutti i successivi triangoli isosceli. Fai un altro "piano" fin tanto che arrivi ad un punto in comune.
Se, invece hai 2,3,5,7,11,13 il castello avrà 5 piani etc...
Partendo da un punto ben definito nel piano (di cui non si conosce a priori la posizione) è quindi pssibile raggiungere tutti i primi (allineati su un asse) con questo semplice algoritmo...
Non ho ancora avuto il tempo di plottare questa interessante figura pre vedere dove finiscono i nodi... Se hai voglia di farlo hai certamente dei mezzi più potenti dei miei...
Scusa sono in ufficio e non ho tempo di fare di meglio, ma se serve e trovi interessante ci "do dentro"..
Ciao
Stefano
Nell'altro mio post ho dimostrato (con la costruzione dei versori e quindi della matrice) che non esiste una polinomiale (X^m con m finito) che definisca tutti i primi. E' una cosa così banale ed inutile o stranota ?
"primogramma":Veramente io preferivo che ti spiegassi in modo formale
Dunque provo a spiegarmi a parole
Intanto, un paio di domande, a cui gradirei che rispondessi (solo se vuoi, naturalmente).
1) Quando dici per esempio "puntando in 5" intendi puntando nel punto (5,0) ?
2) Sei d'accordo con me che se fai due circonferenze dello stesso raggio con centri in (a,0) e (b,0) con a 3) Sei d'accordo che dato il punto precedente, il fatto che l'intersezione caschi a meta' non c'entra nulla con la primalita' di uno o piu' dei due numeri?
Se prendi 5 e 9, fai 5x9= 45, puoi fai i due cerchi puntanto in 5 e in 9 e trovi una intersezione ad altezza Y=...., ma il punto che trovi non è un minimo: infatti dividendo quell'altezza per 3 troverai esattamente il valore del vero minimo, che è corrispondente al punto minimo 3 x 5... che non sta esattamente a metà fra 5 e 9 (preso 5 come primo noto e 9 è numero che non sai se sia primo o meno).Scusa ma non capisco proprio niente. Cosa intendi per "minimo"? Lo puoi definire per bene?
Riflessione personale: se questo "minimo" riguarda la fattorizzazione del numero che stiamo indagando allora per accorgersi che non e' un minimo bisogna per forza saper fattorizzare il numero in questione e se le cose stanno cosi' non vedo cosa ci sia di geometrico in questa riformulazione.
Il minimo fra 3 e 5 (14,... e così per qualsiasi altro vero minimo) diviso qualsiasi intero non da alcun valore che sia uguale ad minimo precedente...Che stia a meta' e' ovvio per semplici ragioni geometriche e i numeri primi non c'entrano con questo fatto. Quanto alla minima distanza come ho gia' detto non capisco cosa intendi.
Da quì un altro modo per definire i primi: un numero che moltiplicato per un altro certamente primo garantisce che il punto di incontro delle due onde ha la minima distanza da X e sta proprio a metà fra i due...
Nell'altro mio post ho dimostrato (con la costruzione dei versori e quindi della matrice) che non esiste una polinomiale (X^m con m finito) che definisca tutti i primi. E' una cosa così banale ed inutile o stranota ?Cosa intendi con "definisca tutti i primi"? Me lo puoi spiegare in modo formale?
1) Si
2) Si
3) NO: distingue 2 casi
a) se a è primo a b non lo lo è allora la y del punto è divisa per un intero da una Y di un vero minimo precedente (nel caso di 5 e 9 il vero minimo è all'l'intersezione fra 3 e 5 con raggio 15)
b) se b è primo quell'ltezza divisa per qualsiasi interno non darà mai un valore corrispondente ad uno dei minimi precedenti
4) minimo= altezza divisa per qualsiasi intero (come se fosse un fattore) da un valore diverso da qualsiasi altro minimo ottenuto con lo stesso metodo.
Per spiegarlo in modo formale ci devo spendere su un po' di tempo come mia moglie che è laureata in matematica e sa, diversamente da me, cosa vogliono dire le parole che usa... ;-P
Ci provo, comunque, ma mi ci vorrà un bel po' di tempo perchè fra bambini e tre lavori che segue il mio tempo è quasi zero... e a mia moglie viene l'hepes quando sente parlare di primi (visto che Ale ha 2 anni, Chicca 9 mesi e quindi puoi immaginare quanto dormiamo...
Sono riuscito a spiegare in modo comprensibile la costruzione del "castello di carte storto" ?
6) Scusa, hai ragione, per definire tutti i primi serve una polinomiale di grado infinito del tipo (x-2)*(x-3)*(x-5)*(x-7) etc... questo perchè la costruzione geometrica coerente dell'ipervolume è rappresentabile con una matrice in cui 2,3,5,7 etc.. sono i versori, ortogonali fra loro e stanno all'inizio di ogni riga della matrice le cui righe sono lienarmente indipendenti...
Le righe della matrice sono del tipo:
2, 2^2, 2^3 etc...
3, 3^2, 3^3 etc..
etc...
Ciao
Stefano
2) Si
3) NO: distingue 2 casi
a) se a è primo a b non lo lo è allora la y del punto è divisa per un intero da una Y di un vero minimo precedente (nel caso di 5 e 9 il vero minimo è all'l'intersezione fra 3 e 5 con raggio 15)
b) se b è primo quell'ltezza divisa per qualsiasi interno non darà mai un valore corrispondente ad uno dei minimi precedenti
4) minimo= altezza divisa per qualsiasi intero (come se fosse un fattore) da un valore diverso da qualsiasi altro minimo ottenuto con lo stesso metodo.
Per spiegarlo in modo formale ci devo spendere su un po' di tempo come mia moglie che è laureata in matematica e sa, diversamente da me, cosa vogliono dire le parole che usa... ;-P
Ci provo, comunque, ma mi ci vorrà un bel po' di tempo perchè fra bambini e tre lavori che segue il mio tempo è quasi zero... e a mia moglie viene l'hepes quando sente parlare di primi (visto che Ale ha 2 anni, Chicca 9 mesi e quindi puoi immaginare quanto dormiamo...
Sono riuscito a spiegare in modo comprensibile la costruzione del "castello di carte storto" ?
6) Scusa, hai ragione, per definire tutti i primi serve una polinomiale di grado infinito del tipo (x-2)*(x-3)*(x-5)*(x-7) etc... questo perchè la costruzione geometrica coerente dell'ipervolume è rappresentabile con una matrice in cui 2,3,5,7 etc.. sono i versori, ortogonali fra loro e stanno all'inizio di ogni riga della matrice le cui righe sono lienarmente indipendenti...
Le righe della matrice sono del tipo:
2, 2^2, 2^3 etc...
3, 3^2, 3^3 etc..
etc...
Ciao
Stefano
"primogamma":Come no? Mi spiegheresti esattamente cosa c'entra la primalita' di uno dei due numeri col fatto che l'intersezione delle due circonferenze (di uguale raggio) sta a meta' tra i due centri?
3) NO
"primogamma":Perdonami, ma ancora non mi e' chiaro cosa intendi con minimo. Prendiamo per esempio 5 e 9. Intersechi e trovi due punti di ascissa 7 e le ordinate una l'opposto dell'altra, che saranno in modulo minori di 45. Ora perche' per capire se e' un minimo prendi 5 e 3? La coppia (5,3) starebbe ad indicare un minimo "precedente"? Cosa intendi con "precedente"? Intendi che prendi 5 e un fattore proprio di 9? Ma allora devi essere capace di fattorizzare 9. E se sei capace di fattorizzare 9 sai rispondere alla domanda "9 e' primo?", che e' la domanda che ti sei fatto in partenza.
a) se a è primo a b non lo lo è allora la y del punto è divisa per un intero da una Y di un vero minimo precedente (nel caso di 5 e 9 il vero minimo è all'l'intersezione fra 3 e 5 con raggio 15)
"primogramma":Scusa ma non capisco questa definizione. Altezza divisa per "qualsiasi intero"? Da un valore diverso da "qualsiasi altro minimo"? Ottenuto con lo "stesso metodo"? Quale metodo?
4) minimo= altezza divisa per qualsiasi intero (come se fosse un fattore) da un valore diverso da qualsiasi altro minimo ottenuto con lo stesso metodo.
Quello che capisco e' che probabilmente stai dando un po' di concetti per scontati. Se vuoi che ne parliamo devi sforzarti di definire rigorosamente cosa intendi con "minimo".
Per spiegarlo in modo formale ci devo spendere su un po' di tempo come mia moglie che è laureata in matematica e sa, diversamente da me, cosa vogliono dire le parole che usa... ;-PPurtroppo spiegarlo in modo formale e' l'unico modo per farti capire. Magari chiedi a tua moglie di aiutarti a spiegarti, non credo che rifiuterebbe.
Ci provo, comunque, ma mi ci vorrà un bel po' di tempo perchè fra bambini e tre lavori che segue il mio tempo è quasi zero... e a mia moglie viene l'hepes quando sente parlare di primi (visto che Ale ha 2 anni, Chicca 9 mesi e quindi puoi immaginare quanto dormiamo...
si'. Ma d'altra parte non credo che il tuo tempo sia quasi zero se riesci ad interessarti attivamente di queste questioni, per esempio. Il tempo per pensare ai numeri primi non ti manca 
Sono riuscito a spiegare in modo comprensibile la costruzione del "castello di carte storto" ?Certo che no, dato che poggia sul concetto di "minimo", che rimane misterioso.
6) Scusa, hai ragione, per definire tutti i primi serve una polinomiale di grado infinito del tipo (x-2)*(x-3)*(x-5)*(x-7) etc...Una "polinomiale di grado infinito"? A questo punto di' pure che per definire tutti i primi servono tutti i primi
Cosa intendi quando dici che una polinomiale definisce i numeri primi?
Con la dovuta ironia:
@Martino. Tu dici:
Io non voglio più sprecare una parola.
@primogramma. Io dissi:
https://www.matematicamente.it/forum/num ... tml#386818
@Martino. Tu dici:
Io non voglio più sprecare una parola.
@primogramma. Io dissi:
https://www.matematicamente.it/forum/num ... tml#386818
"Fioravante Patrone":E' un concetto, un ideale da raggiungere. Non e' facile identificare le parole sprecate.
@Martino. Tu dici:
Io non voglio più sprecare una parola.
Io sono sempre combattuto in casi come questo. Da un lato capisco che a primogamma probabilmente mancano delle buone basi di geometria sintetica e/o analitica e di logica proposizionale, dall'altro lato ne percepisco l'entusiasmo e mi dispiace smorzarlo. Mi fa piacere che parli di quello che ha in mente, ma gradirei anche che ammettesse di essere in errore se si accorge che e' il caso. Credo che dobbiamo raggiungere un equilibrio con sforzi da entrambe le parti. In ogni caso vi chiederei di non smorzare l'entusiasmo di primogamma, perche' sicuramente costituisce una ricchezza per lui.
Grazie per la pazienza !
Effettivamente quando si parla quì si dovrebbe usare solo il linguaggio della matematica (e relativi simboli).
Per spiegare una costruzione geometrica, però, servono anche i disegni.
Al momento non ho tempo di mettermi a studiare come fare ad inserire nel post l'uno e l'altro.
Mi riprometto, però, di fornirvi, appena posso, la costruzione grafica accompagnata da uno scritto rigoroso.
... come disse un vecchio professore a Nash... la tua teoria dei giochi è una cosa banale...
In effetti lo era (l'ho capita anch'io alla prima lettura), ma non lo erano le conseguenze della sua applicazione...
Grazie di nuovo per la seconda opportunità.
A presto,
Ciao
Stefano
Effettivamente quando si parla quì si dovrebbe usare solo il linguaggio della matematica (e relativi simboli).
Per spiegare una costruzione geometrica, però, servono anche i disegni.
Al momento non ho tempo di mettermi a studiare come fare ad inserire nel post l'uno e l'altro.
Mi riprometto, però, di fornirvi, appena posso, la costruzione grafica accompagnata da uno scritto rigoroso.
... come disse un vecchio professore a Nash... la tua teoria dei giochi è una cosa banale...
In effetti lo era (l'ho capita anch'io alla prima lettura), ma non lo erano le conseguenze della sua applicazione...
Grazie di nuovo per la seconda opportunità.
A presto,
Ciao
Stefano
"primogramma":
... come disse un vecchio professore a Nash... la tua teoria dei giochi è una cosa banale...
In effetti lo era (l'ho capita anch'io alla prima lettura), ma non lo erano le conseguenze della sua applicazione...
Tanto per capirci, il "vecchio" professore era von Neumann. Che vecchio non era per nulla (è morto a 56 anni...). Tra l'altro, il colloquio con Nash si svolge prima del '50, quindi aveva meno di cinquant'anni.
von Neumann non ha detto a Nash che la sua teoria dei giochi era una cosa banale.
Gli ha detto una cosa molto più specifica: che il suo teorema di esistenza era banale. Cosa sostanzialmente vera (è una diretta applicazione del teorema di punto fisso di Kakutani; non a caso la dim occupa poche righe nel lavoro di Nash del '50) e per giunta ben comprensibile, visto che già un lavoro di von Neumann di pochi anni prima (il "modello di crescita" detto per l'appunto di von Neumann) conteneva in una dimostrazione le idee essenziali del teorema di Nash.
Sul fatto che la TdG sia banale e in particolare sul fatto che tu ("l'ho capita anch'io alla prima lettura") te ne sia effettivamente "impadronito" ho qualche riserva, visto anche il pressappochismo con cui hai riportato quel colloquio.
Grazie, è sempre bello venire a conoscenza di qualche dettaglio con maggiore precisione.
Che sia un ignorante, è risaputo, ma che mi ostini a cercare di non restarlo (nottetempo), spero si altrettanto chiaro.
In mezzo a questa mole di graziose parole di conforto che continuo a ricevere, però, nessun professore si è accorto che uno dei miei post conteneva un'imprecisione (fra i tanti errori) nel modello dell'iperspazio.
errore ancora visibile alla pagina http://www.maruelli.com/prime_study.htm (è un link diretto senza alcuna pubblicità...)
Imprecisione, che scoperta ieri sera a tarda notte, mi ha consentito di "correggere" il modello e posizionare la retta dei numeri (non so ancora dirvi se solo interi o anche tutti gli irrazionali) rispetto al mio iperspazio.
L'errore sta nel fatto che l'origine degli assi che generano l'iperspazio (primi come versori, potenze come altri punti sui relativi assi) è evidentemente in 1, non in zero.
Il numero zero non esiste in quel modello di iperspazio, che ho, perciò, chiamato mondo reale, ma sui meterializza se, mediante i logaritmi, si passa alla retta dei numeri... che ha origine nel punto 1 (origine degli assi dell'iperspazio), ed in quel punto assume il valore zero.
2^0 = 1
3^0 = 1 etc...
0 sta sulla retta dei numeri
(le basi 1,2,3 e tutti i primi e le loro potenze sono i punti di partenza e giacciono sugli assi dell'iperspazio)
I non primi (nell'iperspazio) stanno in punti a coordinate miste (pari ai loro fattori)
Utilizzando il logaritmo con base numero primo si può quindi creare una corrispondenza fra tutti i primi elevati ad una data potenza (uguate per tutti) con un comune punto sull'asse dei numeri, caratterizzato dall'essere un intero.
Non è possibile fare altrettanto con numeri non primi ad esempio il 30 nell'iperspazio (in questo caso ha solo 3 dimensioni) corrisponde alle coordinate (2^1, 3^1, 5^1), non ha un intero tale per cui Logaritmo in base x di 30 sia un intero (a parte ovviamente 30)...
Cercando la relazione inversa si scopre che a 10 sull'asse dei numeri possono corrispondere infiniti primi.... Quindi mentre è possibile passare esattamente dall'iperspazio alla retta dei primi scegliendo il percorso in base a dove si vuole arrivare, non sembra, invece, sempre possibile fare il viceversa (senza ricorrere ad approssimazioni).
Mi riservo ulteriori approfondimenti prima di chiarire questo punto.
Presto la correzione di quanto riportato anche sul mio sito con chiarimenti e formule, anche se mia moglie non ha voglia di seguirmi per formalizzare.
Ripeto so di non aver scoperto nulla, però un metodo grafico per visualizzare i numeri, le potense e i logaritmi e le loro proprietà e per intuire come mai 1 non è un primo, a me risulta interessante non fosse altro perchè nessuno me lo ha mai spiegato in questo modo "evidente", nemmeno ad analisi 2 al politecnico...
Se fossero riusciti prima a spiegarmi quante implicazioni reali ha la matematica, forse, me ne sarei interessato prima...
Date agli studenti un motivo per trovare interessante lo studio ! Poi un metodo per studiare... le nozioni le impareranno da se... e, se vorrenno, potranno andrare anche oltre.
Ciao
Stefano
p.s prometto di non postare più nulla senza una forma corretta.
Che sia un ignorante, è risaputo, ma che mi ostini a cercare di non restarlo (nottetempo), spero si altrettanto chiaro.
In mezzo a questa mole di graziose parole di conforto che continuo a ricevere, però, nessun professore si è accorto che uno dei miei post conteneva un'imprecisione (fra i tanti errori) nel modello dell'iperspazio.
errore ancora visibile alla pagina http://www.maruelli.com/prime_study.htm (è un link diretto senza alcuna pubblicità...)
Imprecisione, che scoperta ieri sera a tarda notte, mi ha consentito di "correggere" il modello e posizionare la retta dei numeri (non so ancora dirvi se solo interi o anche tutti gli irrazionali) rispetto al mio iperspazio.
L'errore sta nel fatto che l'origine degli assi che generano l'iperspazio (primi come versori, potenze come altri punti sui relativi assi) è evidentemente in 1, non in zero.
Il numero zero non esiste in quel modello di iperspazio, che ho, perciò, chiamato mondo reale, ma sui meterializza se, mediante i logaritmi, si passa alla retta dei numeri... che ha origine nel punto 1 (origine degli assi dell'iperspazio), ed in quel punto assume il valore zero.
2^0 = 1
3^0 = 1 etc...
0 sta sulla retta dei numeri
(le basi 1,2,3 e tutti i primi e le loro potenze sono i punti di partenza e giacciono sugli assi dell'iperspazio)
I non primi (nell'iperspazio) stanno in punti a coordinate miste (pari ai loro fattori)
Utilizzando il logaritmo con base numero primo si può quindi creare una corrispondenza fra tutti i primi elevati ad una data potenza (uguate per tutti) con un comune punto sull'asse dei numeri, caratterizzato dall'essere un intero.
Non è possibile fare altrettanto con numeri non primi ad esempio il 30 nell'iperspazio (in questo caso ha solo 3 dimensioni) corrisponde alle coordinate (2^1, 3^1, 5^1), non ha un intero tale per cui Logaritmo in base x di 30 sia un intero (a parte ovviamente 30)...
Cercando la relazione inversa si scopre che a 10 sull'asse dei numeri possono corrispondere infiniti primi.... Quindi mentre è possibile passare esattamente dall'iperspazio alla retta dei primi scegliendo il percorso in base a dove si vuole arrivare, non sembra, invece, sempre possibile fare il viceversa (senza ricorrere ad approssimazioni).
Mi riservo ulteriori approfondimenti prima di chiarire questo punto.
Presto la correzione di quanto riportato anche sul mio sito con chiarimenti e formule, anche se mia moglie non ha voglia di seguirmi per formalizzare.
Ripeto so di non aver scoperto nulla, però un metodo grafico per visualizzare i numeri, le potense e i logaritmi e le loro proprietà e per intuire come mai 1 non è un primo, a me risulta interessante non fosse altro perchè nessuno me lo ha mai spiegato in questo modo "evidente", nemmeno ad analisi 2 al politecnico...
Se fossero riusciti prima a spiegarmi quante implicazioni reali ha la matematica, forse, me ne sarei interessato prima...
Date agli studenti un motivo per trovare interessante lo studio ! Poi un metodo per studiare... le nozioni le impareranno da se... e, se vorrenno, potranno andrare anche oltre.
Ciao
Stefano
p.s prometto di non postare più nulla senza una forma corretta.
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