A anello integro implica A[x] anello integro
Allora, brevissima introduzione.
Questa dimostrazione mi è necessaria ai fini di un corso di aritmetica (primo anno di matematica).
Per me il corso non è stato tenuto bene visto che si è parlato di campi e anelli senza parlare di sottogruppi normali e un sacco di roba fondamentale.
Quello che cerco è una dimostrazione, anche non completa del fatto che
se $A$ è un anello integro, allora lo è anche $A[x]$
Io ho fatto dei tentativi ma non credo di riuscire a dimostrare una simile cosa...
Anche perché, la cosa mi pare difficile.
Accetto volentieri anche solo dei suggerimenti per buttar giù la dimostrazione.
Questa dimostrazione mi è necessaria ai fini di un corso di aritmetica (primo anno di matematica).
Per me il corso non è stato tenuto bene visto che si è parlato di campi e anelli senza parlare di sottogruppi normali e un sacco di roba fondamentale.
Quello che cerco è una dimostrazione, anche non completa del fatto che
se $A$ è un anello integro, allora lo è anche $A[x]$
Io ho fatto dei tentativi ma non credo di riuscire a dimostrare una simile cosa...
Anche perché, la cosa mi pare difficile.
Accetto volentieri anche solo dei suggerimenti per buttar giù la dimostrazione.
Risposte
Integro $Rightarrow$ Dominio d'integrità?
Se sì procedi per assurdo e vedi che necessariamente deve valere!
Se sì procedi per assurdo e vedi che necessariamente deve valere!
Il fatto che il termine noto di un prodotto è il prodotto dei termini noti non ti dice niente? 
sisi...
ci sono...
basta pensare a termini direttivi...
grazie per le risposte
ci sono...
basta pensare a termini direttivi...
grazie per le risposte
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