2^(10^100)

[xnix]

il mio professore di algebra lineare l'altro giorno ci ha messo davanti a 2^(10^100) e ci ha detto che tale numero non può essere scritto poiché nell'universo non esiste abbastanza materia per poterlo scrivere.... pero, ci ha chiesto di trovare le prime 20 cifre che lo compongono in quanto è possibile trovarle... secondo voi come si fa ??

[Kashaman]

lessi tempo fa che 10^100 ha un nome,e di per se è enorme.
Numeri così grandi, sono difficili , se non impossibili da computare.
Tuttavia non ho idee , usando i moduli riuscirei a caverne forse le ultime cifre, ma le prime venti, non saprei proprio...
spero che qualcuno possa illuminarti meglio

[xnix]

ma per funzione parte intera di x, cosa intendi?

[xnix]

ho provato a inserire il numero nel motore di ricerca di wolfram e mi ha dato come risultato.... vedi direttamente dal link http://www.wolframalpha.com/input/?i=2% ... %5E100%29+ .. pensia sia giusto??

[xnix]

Dunque applicando l'algoritmo da te suggeritomi ottengo.... x= 10^100 log 2\approx 6,9314718055994530941x10^100
x- parte intera di x= 0,9314718055994530941
10^0,9314718055994530941+20-1= 10^19,9314718055994530941\approx 8,5402740215439240883x10^19\approx 85402740215439240883.... che dici??

[xnix]

e se x= [100(log 10)(log2)^2]= 9,0619...
x-(x parte intera)=0,06190582..
10^19,06190582..=1,532031737..x10^19=
=1532031737... così potrebbe essere.. se no nn so più che pensare!