2 esercizi
Salve ragazzi,ho due esercizi che mi tormentano e vi sarei grato se qualcuno di voi mi desse una mano,almeno con uno dei due.Grazie!!
Siano p(x)=4x^3+2x-1 e q(x)=3x+2 con p(x),q(x) ∈ Z5 [x].
E' possibile calcolare quoziente e resto del rapporto p(x)/q(x)? Perchè?
In caso affermativo,svolgere il calcolo.
Definiamo,per ogni n ∈ N,una funzione Tn: Z→Z come Tn(a)=na ∀a ∈ Z.
Dimostrare che,per ogni n,Tn è un omomorfismo di gruppi additivi fra (Z, +) e se stesso. Per quali n questo omomorfismo è iniettivo? Per quali suriettivo? Per quali biiettivo? Calcolare il nucleo dell'omomorfismo nei in casi in cui non è iniettivo:
Siano p(x)=4x^3+2x-1 e q(x)=3x+2 con p(x),q(x) ∈ Z5 [x].
E' possibile calcolare quoziente e resto del rapporto p(x)/q(x)? Perchè?
In caso affermativo,svolgere il calcolo.
Definiamo,per ogni n ∈ N,una funzione Tn: Z→Z come Tn(a)=na ∀a ∈ Z.
Dimostrare che,per ogni n,Tn è un omomorfismo di gruppi additivi fra (Z, +) e se stesso. Per quali n questo omomorfismo è iniettivo? Per quali suriettivo? Per quali biiettivo? Calcolare il nucleo dell'omomorfismo nei in casi in cui non è iniettivo:
Risposte
Sposto in Algebra. Attenzione nel futuro a postare nella stanza corretta .
Idee tue?
Ti rispondo con una domanda :
$f(x)=2x^2+1 , g(x)=x^2+1$ elementi di $ZZ_4[x]$ , posso dividere $f$ per $g$? e $g$ per $f$?
EDIT Corretto
Ti rispondo con una domanda :
$f(x)=2x^2+1 , g(x)=x^2+1$ elementi di $ZZ_4[x]$ , posso dividere $f$ per $g$? e $g$ per $f$?
EDIT Corretto
g per f no,visto che f è di grado superiore...
scusa ho corretto.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo