Trapezio isoscele

[conhck70]

Qualcuno mi potrebbe aiutare a impostare il disegno di questo problema? La misura della diagonale di un trapezio isoscele, che forma un angolo retto con il lato obliquo, supera di 4 dm la miaura della sua proiezione sulla base maggiore, sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla stessa base misura 9 dm. Calcola l’area del trapezio.Non riesco ad andare avanti. Grazie! Non voglio risolto il problema ma un input per farlo.

[sonobellounbot]

Disegna un trapezio isoscele ABCD tale che:
- gli angoli ADB e BCA siano retti;
- AH = 9 dm;
- HB = x dm;
- BD = (x+4) dm.

Ora procedi da sola; poi sbircia la soluzione.

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Applica il teorema di Pitagora ad ABD:
AD^2 = AB^2 - BD^2 = 10x + 65.

Applica il teorema di Pitagora ad AHD:
DH^2 = AD^2 - AH^2 = 10x - 16.

Applica il teorema di Pitagora ad HBD:
DH^2 = BD^2 - HB^2 = 8x + 16.

Pertanto, deve valere l'uguaglianza:
10x - 16 = 8x + 16
uguaglianza verificata se e solo se:
x = 16 dm.

Nota x, di ABCD puoi calcolare tutto.