Trapezio
In isosceles trapezoid ABCD, shown here, sides AB and DC are parallel, AB = 10 and CD = 8. Trapezoids APQR and BCQP are both similar to trapezoid ABCD. What is the area of trapezoid ABCD? Express your answer in simplest radical form.
L'ho trovato su un sito americano
la mia soluzione è
qualcuno può togliermi il dubbio, plz?
Nel caso espongo il mio ragionamento
L'ho trovato su un sito americano
la mia soluzione è
, ma nn ho ricevuto nè conferme nè smentite
qualcuno può togliermi il dubbio, plz?
Nel caso espongo il mio ragionamento
Risposte
A me viene uguale 
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Grazie
Posso chiedere il procedimento? Io mi sono arenato
Well
I called CB=x; QP=y and QC=z; AP=10-z
Then I wrote
8:10=y:x
y=8/10 y=4/5 x
10 : x= x : z
x^2=10z
z=x^2/10
then
(10-z):y=10:x
I called CB=x; QP=y and QC=z; AP=10-z
Then I wrote
8:10=y:x
y=8/10 y=4/5 x
10 : x= x : z
x^2=10z
z=x^2/10
then
(10-z):y=10:x
L'ho appena risolto a mente, carino.
Per certi versi mi ricorda il problema che ho postato.
L'area è 9h, quindi mi serve l'altezza h.
Affinché APQR sia simile, il segmento QC deve stare sulla diagonale AC (per poter mantenere i rapporti).
Affinché BCQP sia simile, ACB deve essere isoscele.
Quindi AC=AB=10
Tracciando l'altezza h da C e usando Pitagora si ha che $h=sqrt(10^2-9^2)=sqrt(19)$
Per certi versi mi ricorda il problema che ho postato.
L'area è 9h, quindi mi serve l'altezza h.
Affinché APQR sia simile, il segmento QC deve stare sulla diagonale AC (per poter mantenere i rapporti).
Affinché BCQP sia simile, ACB deve essere isoscele.
Quindi AC=AB=10
Tracciando l'altezza h da C e usando Pitagora si ha che $h=sqrt(10^2-9^2)=sqrt(19)$
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