[SNS 62-63] Disuguaglianza in R

XaLeX9xe
Un altro esercizietto di quelli vecchi (e quindi più facili :-D ) dei test d'ammissione alla SNS.

Testo:
Dimostrare che, presi due numeri reali a e b, si ha sempre:
$a^4+b^4\gea^3b$
Dire quando si ha l’uguaglianza.

La mia soluzione, che apro al confronto perchè sono sicuro che c'era un modo più facile e veloce :D:



...a voi! :D

Risposte
Behave!

Giusto?

Rigel1

XaLeX9xe
"Rigel":
Giusto :oops:
"Rigel":

Avevo tentato anch'io un approccio simile, solo che arrivato a

Morale della favola, ho ancora molto da imparare... e ringrazio tutti per questi confronti :D

xXStephXx

NoRe1
Ho provato anche io a svolgerlo ( finalmente una giornata senza orali vari :D )e ho trovato questa soluzione



va bene o è un po' contorta?
Consigli sulle potenze ad espondente superiore a 2? merci!

j18eos
@xXStephXx C'è una radice quarta di troppo!

@NoRe Nulla da contestare; se mi si consente e senza offesa, la tua è la versione rozza della dimostrazione di Rigel.

NoRe1
effettivamente quella di Rigel è più elegante e lineare... anche io l'avevo portata nella sua forma, ma non sapendo poi dove andare a sbattere ho optato per una soluzione più 'casereccia' :D

theras
Così,a naso..ma non potrebbe essere utile determinare,fissato a piacere $overline(a) inRR$,
il punto di minimo(obbligatoriamente assoluto..)della $f(x)=x^4-a^3x+a^4:RR to RR$:
non ho fatto i conti,nè tanto meno ragionato per bene se aiuti a risolvere le seconda parte del quesito,
ma forse ci se la cava con poco..
Saluti dal web.

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