OTTAGONO (Test ingresso ingegneria)
Nella figura si vedono quattro triangoli isosceli uguali. Se la distanza fra i punti A e C è 1, allora il quadrato della distanza fra i punti A e B è:
Risposta: 2 + 2^1/2. Perchè?
Ringrazio in anticipo chi mi risponde.
Risposta: 2 + 2^1/2. Perchè?
Ringrazio in anticipo chi mi risponde.
Risposte
Carnot e passa la paura... 
Se sono tutti triangoli isosceli congruenti quello è metà ottagono, come dicevi. Quindi gli angoli al vertice valgono $\frac{180°}{4}=45°$
Seguendo quello che ha ti ha detto dan95
$AB^2=AC^2+CB^2-2*AC*CB*cos(ACB)=2+sqrt(2)$
Seguendo quello che ha ti ha detto dan95
$AB^2=AC^2+CB^2-2*AC*CB*cos(ACB)=2+sqrt(2)$
Grazie a tutti!
Il testo del problema è carente!
Ad essere - giustamente – pignoli, non basta la figura per comunicare senz'altro che l'angolo al vertice C di ciascuno dei 4 triangoli isosceli è un quarto di angolo piatto.
Aggiungendo questa informazione, il problemino è da seconda media!
[Teorema di Pitagora e sue applicazioni stanno appunto nel programma di seconda media.
Sarebbe da scomodare Carnot se si conoscesse l'ampiezza dell'angolo al vertice e questa NON fosse mezzo angolo retto],
Mettiamoci per un attimo in 2ª media.
Sia H il piede della perpendicolare ad AC per B.
Allora il triangolo HCB è rettangolo (in H) ed isoscele (sulla base CB), quindi HC=HB =√(2)/2. E in fine
AB^2 = AH^2 + BH^2 = ....
_______
________
P.S.
Ecco due tipici problemini di 2ª media.
[Me li ricordo da quando mio figlio faceva la 2ª media
].
1) Calcolare il perimetro e l'area del triangolo ABC sapendo che:
• le distanze di A e di B da C sono uguali,
• il lato AB è lungo 130 cm e
• Il vertice B dista 120 cm dalla retta AC.
2) Calcolare l'area d'una corona circolare sapendo che una corda della circonferenza esterna di lunghezza 30 cm è tangente alla circonferenza interna.
Ad essere - giustamente – pignoli, non basta la figura per comunicare senz'altro che l'angolo al vertice C di ciascuno dei 4 triangoli isosceli è un quarto di angolo piatto.
Aggiungendo questa informazione, il problemino è da seconda media!
[Teorema di Pitagora e sue applicazioni stanno appunto nel programma di seconda media.
Sarebbe da scomodare Carnot se si conoscesse l'ampiezza dell'angolo al vertice e questa NON fosse mezzo angolo retto],
Mettiamoci per un attimo in 2ª media.
Sia H il piede della perpendicolare ad AC per B.
Allora il triangolo HCB è rettangolo (in H) ed isoscele (sulla base CB), quindi HC=HB =√(2)/2. E in fine
AB^2 = AH^2 + BH^2 = ....
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P.S.
Ecco due tipici problemini di 2ª media.
[Me li ricordo da quando mio figlio faceva la 2ª media
].1) Calcolare il perimetro e l'area del triangolo ABC sapendo che:
• le distanze di A e di B da C sono uguali,
• il lato AB è lungo 130 cm e
• Il vertice B dista 120 cm dalla retta AC.
2) Calcolare l'area d'una corona circolare sapendo che una corda della circonferenza esterna di lunghezza 30 cm è tangente alla circonferenza interna.
Nessuno che risponde risolvendo i problemini di 2ª media che ho messo nel mio post precedente?
Non ci prova nemmeno LouLou?
Li riscrivo ... sperando che almeno LouLou ritorni con la soluzione.
1) Calcolare il perimetro e l'area del triangolo ABC sapendo che:
• le distanze di A e di B da C sono uguali,
• il lato AB è lungo 130 cm e
• Il vertice B dista 120 cm dalla retta AC.
2) Calcolare l'area d'una corona circolare sapendo che una corda della circonferenza esterna di lunghezza 30 cm è tangente alla circonferenza interna.
Fanno schifo perché troppo facili?
Facili sì ... e tuttavia più difficili di quello di apertura di questo thread!
E se quello fa parte del test di ingresso ad ingegneria ... [Beh, la conclusione tiratela voi!]
_______
Non ci prova nemmeno LouLou?
Li riscrivo ... sperando che almeno LouLou ritorni con la soluzione.
1) Calcolare il perimetro e l'area del triangolo ABC sapendo che:
• le distanze di A e di B da C sono uguali,
• il lato AB è lungo 130 cm e
• Il vertice B dista 120 cm dalla retta AC.
2) Calcolare l'area d'una corona circolare sapendo che una corda della circonferenza esterna di lunghezza 30 cm è tangente alla circonferenza interna.
Fanno schifo perché troppo facili?
Facili sì ... e tuttavia più difficili di quello di apertura di questo thread!
E se quello fa parte del test di ingresso ad ingegneria ... [Beh, la conclusione tiratela voi!]
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