Il seno del seno è minore di un piccolo seno...

[j18eos]

...in attesa che trovi un titolo migliore, ecco la traccia: dimostrare che:
\[
\forall n\in\mathbb{N}_{\geq2},x\in\mathbb{R},\,|\underbrace{\sin(\sin(\dots\sin(\sin x)\dots))}_{n-\text{volte}}|\leq|\underbrace{\sin(\sin(\dots\sin(\sin1)\dots))}_{(n-1)-\text{volte}}|.
\]

[j18eos]

Innanzitutto chiedo scusa a te ed al forum, ma la connessione Internet in questi giorni non funziona molto bene, e per sbaglio ho inserito due volte lo stesso messaggio!, quindi non ti preoccupare: non sto iniziando un inutile flame su una opinione matematica, inerente un esercizio apparentemente complicato, ma che svolto in maniera corretta: è facilissimo...

Inizio a rispondere al primo messaggio: non la trovo affatto errata, dato che è stata la mia prima soluzione (in ordine cronologico); non avevo minimamente pensato di usare il calcolo differenziale...

Riguardo al tuo secondo messaggio: penso di aver già risposto.

Scusami ancora.

[orsoulx]

Scusami tu, purtroppo quando non capisco, mi sento a disagio e penso di aver scritto cose male interpretabili.
Ciao
B.