Formulazine problema Calendario
Ciao non riesco a formulare matematicamente il seguente problema:
Creare un calendario di partite, dove viene minimizzata la possibilitò di giocare partite consecutive in trasferta o in casa.
Creare un calendario di partite, dove viene minimizzata la possibilitò di giocare partite consecutive in trasferta o in casa.
Risposte
Dovresti almeno specificare quante squadre ci sono!
Se devi anche scegliere il numero di squadre, ritengo sia quello formato da un numero che sia potenza di 2.
Ovvero: 4, oppure 8, o 16, o 32 etc.
Se devi anche scegliere il numero di squadre, ritengo sia quello formato da un numero che sia potenza di 2.
Ovvero: 4, oppure 8, o 16, o 32 etc.
Innanzitutto grazie per la risposta.
Ecco il problema principale è quello, non considero i numeri dispari (con eventuali comlplicazione per esclusione a turno di una squadra) ma tutti quelli pari (non necessariamente potenza di 2) per cui anche 4-6-8-10-12-14...
Dovresti almeno specificare quante squadre ci sono!
Se devi anche scegliere il numero di squadre, ritengo sia quello formato da un numero che sia potenza di 2.
Ovvero: 4, oppure 8, o 16, o 32 etc.
Ecco il problema principale è quello, non considero i numeri dispari (con eventuali comlplicazione per esclusione a turno di una squadra) ma tutti quelli pari (non necessariamente potenza di 2) per cui anche 4-6-8-10-12-14...
ma che tipo di torneo vuoi, tipo un torneo a eliminazione diretta oppure un classico campionato stile serie A?
ma che tipo di torneo vuoi, tipo un torneo a eliminazione diretta oppure un classico campionato stile serie A?
Scusate la mia superficialità, intendo uno stile campionato classico come la serie A
ah ma allora è possibile fara in modo che non esistano partite in trasferta (o in casa) consecutive.
comincia chiamando queste squadre con 1,2,3,4,5... e poi crea una matrice tipo la tavola pitagorica per segnare le partite tra le varie squadre, infine prendi la diagonale ( che sara la retta passante per la casella 1,1-2,2-3,3-4,4-5,5-...).
Considera solo la parte a sinistra della diagonale, e li cominci a riempire le caselle in modo alternato con T e C (trsferta e casa), una volta finito ribalti simmetricamente per la diagonale cambiando T in C e viceversa, in modo da ottenere il tuo calendario per ogni squadra.
Scusa se sono stato un po criptico e che non so spiegarlo meglio ne postare un immagine adesso
comincia chiamando queste squadre con 1,2,3,4,5... e poi crea una matrice tipo la tavola pitagorica per segnare le partite tra le varie squadre, infine prendi la diagonale ( che sara la retta passante per la casella 1,1-2,2-3,3-4,4-5,5-...).
Considera solo la parte a sinistra della diagonale, e li cominci a riempire le caselle in modo alternato con T e C (trsferta e casa), una volta finito ribalti simmetricamente per la diagonale cambiando T in C e viceversa, in modo da ottenere il tuo calendario per ogni squadra.
Scusa se sono stato un po criptico e che non so spiegarlo meglio ne postare un immagine adesso
Però il fatto che le squadre sono in numero pari lascia pensare che se ci sono $2n$ squadre, debbano esserci $n$ partite in contemporanea ogni giornata.
E' impossibile fare un calendario senza che ci siano partite consecutive in casa o in trasferta.
E' impossibile fare un calendario senza che ci siano partite consecutive in casa o in trasferta.
Ne sono perfettamente consapevole, infatti il problema era minimizzare il numero di partite consecutive in casa o in trasferta.
grazie mille a tutti per il tempo concessomi.
Scusa se sono stato un po criptico e che non so spiegarlo meglio ne postare un immagine adesso
Grazie mille, ho compreso molto bene ciò che intendevi, solo una cosa non mi è chiara come dovrei costruire la matrice, deve essere una tavola pitagorica?
è possibile fare matrici in latex quindi eccola...
\(\displaystyle \begin{bmatrix} / & & A & B & C & D & E & F & \ldots \\ \\ A & & X & T & C &T & C & T \\ B & & C & X & T & C & T & C \\ C & & T & C & X & T & C & T \\ D & & C & T & C & X & T & C \\ E & & T & C & T & C & X & T \\ F & & C & T & C & T & C & X \\ \vdots \end{bmatrix} \)
dove le lettere chiaramente sono le squadre, perche dovrebbe essere impossibile azzerare le consecutive? a sto punto mi sa che ho interpretato male....
\(\displaystyle \begin{bmatrix} / & & A & B & C & D & E & F & \ldots \\ \\ A & & X & T & C &T & C & T \\ B & & C & X & T & C & T & C \\ C & & T & C & X & T & C & T \\ D & & C & T & C & X & T & C \\ E & & T & C & T & C & X & T \\ F & & C & T & C & T & C & X \\ \vdots \end{bmatrix} \)
dove le lettere chiaramente sono le squadre, perche dovrebbe essere impossibile azzerare le consecutive? a sto punto mi sa che ho interpretato male....
E' impossibile azzerare le consecutive perchè le squadre che giocano in casa la prima giornata, prima o poi devono incontrarsi tra di loro. Di conseguenza salta l'alternanza.
Lo stesso vale ovviamente per le squadre che giocano la prima giornata in casa.
Lo stesso vale ovviamente per le squadre che giocano la prima giornata in casa.
ah giusto, vabbe mi sa che con questo problema ho sbagliato tutto...
ah giusto, vabbe mi sa che con questo problema ho sbagliato tutto...
No, anzi ti ringrazio per l'aiuto.
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