Disquisizione su lemma

[Stellinelm]

Sia $n$ un intero pari e $p_i$ tutti i numeri primi minori di $n$ , per $i = 1,..,k$ .
Considerato che nell'intervallo tra $n$ e $n^2$ tutti i numeri composti sono divisibili almeno per un $p_i$ .
Eseguite le seguenti sottrazioni :
$n^2-p_1=d_1$
$n^2-p_2=d_2$
.................
$n^2-p_k=d_k$

Visto che tutte le $d_i$ , per $i=1,..,k$ ricadono nell'intervallo tra $n$ e $n^2$ ,
se ipotizzo per assurdo che tutte le differenze $d_i$ siano divisibili almeno per un $p_i$ ,
posso dire che anche le $c_i$ , ottenute nel seguente modo :
$n-p_1=c_1$
$n-p_2=c_2$
.................
$n-p_k=c_k$

dovrebbero essere numeri composti ??
(che assumendo vera la congettura di Goldbach , generebbe un assurdo).

[Zero87]

"Stellinelm":se ipotizzo per assurdo che tutte le differenze $d_i$ siano divisibili almeno per un $p_i$ ,

Infatti, lo stai facendo per assurdo (penso a $18^2-7=324-7=317$ con $317$ primo).

"Stellinelm":posso dire che anche le $c_i$ [...] dovrebbero essere numeri composti ??

Non vedo come potresti, sinceramente.

"Stellinelm":che assumendo vera la congettura di Goldbach , generebbe un assurdo

Qui non sono molto d'accordo.
La congettura di Goldbach "non dice" che $n-p_i = p_j$ per $n$ pari, dice solo che per ogni $n$ pari (e maggiore di $4$) esiste una coppia di primi la cui somma è $n$, che è diverso dal dire che $p_i$ e $n-p_i$ sono entrambi primi per ogni $p_i

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[Stellinelm]

"Zero87":[quote="Stellinelm"]se ipotizzo per assurdo che tutte le differenze $d_i$ siano divisibili almeno per un $p_i$ ,

Infatti, lo stai facendo per assurdo (penso a $18^2-7=324-7=317$ con $317$ primo).[/quote]
Ciao , si per assurdo altrimenti non potrei procedere

"Zero87":[quote="Stellinelm"]posso dire che anche le $c_i$ [...] dovrebbero essere numeri composti ??

Non vedo come potresti, sinceramente.[/quote]
lo postato per avere un aiuto

"Zero87":[quote="Stellinelm"]che assumendo vera la congettura di Goldbach , generebbe un assurdo

Qui non sono molto d'accordo.
La congettura di Goldbach "non dice" che $n-p_i = p_j$ per $n$ pari, dice solo che per ogni $n$ pari (e maggiore di $4$) esiste una coppia di primi la cui somma è $n$, che è diverso dal dire che $p_i$ e $n-p_i$ sono entrambi primi per ogni $p_i Invece lo genera l'assurdo , eccome se lo genera .
Se dico che la sottrazione da $n$ di tutti i primi minori di $n$ non mi da almeno un numero primo , ciò implica che non vi siano , appunto , due primi che sommati diano $n$ .

[Zero87]

Per l'ultimo punto (l'assurdo) non mi sono spiegato bene.

L'assurdo, così come lo hai scritto nel post precedente (ma non nel primo post, ma credo che ho sbagliato a capire io) è giusto che si crea, ma dal tuo primo post avevo capito
"se $p_i$ è primo allora lo è anche $n-p_i$ sennò si andrebbe contro la congettura di Goldbach"
che è generalmente sbagliata (salvo per "almeno un" primo $p_i$).

[Stellinelm]

"Zero87":Per l'ultimo punto (l'assurdo) non mi sono spiegato bene.

L'assurdo, così come lo hai scritto nel post precedente (ma non nel primo post, ma credo che ho sbagliato a capire io) è giusto che si crea, ma dal tuo primo post avevo capito
"se $p_i$ è primo allora lo è anche $n-p_i$ sennò si andrebbe contro la congettura di Goldbach"
che è generalmente sbagliata (salvo per "almeno un" primo $p_i$).

lo intendevo come nell'ultimo post .

Tutto l'argomentazione ha come scopo ultimo giungere a dimostrare (per assurdo)
che tra $n^2-n$ ed $n^2$ vi sia almeno un numero primo.

Però il passaggio se tra $n^2-p_i$ tutti composti allora anche $n-p_i$ tutti composti andrebbe rafforzato meglio

Aiutatemi

[Zero87]

"Stellinelm":Tutto l'argomentazione ha come scopo ultimo giungere a dimostrare (per assurdo)
che tra $n^2-n$ ed $n^2$ vi sia almeno un numero primo.

Sinceramente la vedo molto dura sul fatto che qualcuno ti dia una mano a dimostrare questa cosa che sostanzialmente è un pezzo della congettura di Opperman.

[Il Pitagorico]

Bè, è come se avesse scoperto la congettura anche Stellinelm visto che non ne sapeva niente.

[Zero87]

"Il Pitagorico":Bè, è come se avesse scoperto la congettura anche Stellinelm visto che non ne sapeva niente.

Lo so, volevo solo dirle che non sarà così semplice che qualcuno le dia una mano.

Il mio post serviva solo a questo. Da (molto) ignorante in matematica non mi permetterei mai - oltre che non è da me farlo (e che non è giusto farlo) - di criticare qualcuno perché non conosce qualche risultato specifico.

Volevo, dunque, mettere in guardia Stellinelm di un possibile motivo per cui potrebbero non arrivare risposte!

[Il Pitagorico]

Ti do ragione Zero87, è difficile che uno abbia una risposta alla congettura qui sul forum. Mi impressiona il fatto che sia riuscito a scoprire una congettura da sè già stata scoperta. Peccato che Stellinelm non sia nato qualche anno prima!

[Zero87]

"Il Pitagorico":Peccato che Stellinelm non sia nato qualche anno prima!

Non penso basti il "qualche" dato che questa congettura dovrebbe risalire al 1882.

[Stellinelm]

"Il Pitagorico":Bè, è come se avesse scoperto la congettura anche Stellinelm visto che non ne sapeva niente.

Bravo Pitagorico concordo con te ale oh oh ...
non ho vinto niente però sono soddisfazioni personali

[Stellinelm]

"Il Pitagorico":Ti do ragione Zero87, è difficile che uno abbia una risposta alla congettura qui sul forum. Mi impressiona il fatto che sia riuscito a scoprire una congettura da sè già stata scoperta. Peccato che Stellinelm non sia nato qualche anno prima!

uhm non so se quotarti o meno , ho già 27anni

[Stellinelm]

"Zero87": Volevo, dunque, mettere in guardia Stellinelm di un possibile motivo per cui potrebbero non arrivare risposte!

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