Diofantea

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E-3131
E-3131
16 gen 2016, 18:11
Salve a tutti, qualcuno potrebbe aiutare o dare qualche suggerimento su come procedere con la seguente equazione diofantea:
$$x^2-y^3=0$$
Grazie :)
Risposte
dan952
dan952
16 gen 2016, 17:48
Tutte le seste potenze degli interi, per esempio $2^6$, $x=2^3=8$ e $y=2^4=16$.
Erasmus_First
Erasmus_First
20 gen 2016, 11:58
$∀n ∈ NN$ $(x=n^3) ∧ (y=n^2) ⇒ (x^2 = y^3)$.
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n →  0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11   ...
x →  0     1     8    27    64   125   216   343   512   729  1000  1331   ... 
y →  0     1     4     9    16    25    36    49    64    81   100   121   ...

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