Dimostrazione formula di espansione radiale
Salve a tutti
Vi chiedo un aiuto per un esercizio dal libro: "La strada che porta alla realtà" di Roger Penrose. Inutile dire che è un libro molto interessante, ma anche molto difficile, infatti non so proprio come risolvere questo esercizio:
Dimostrare che tramite un espansione radiale dal centro, di un ammontare dato dalla formula: $ \frac{2R^2}{R^2+r_c^2}$
dove $R$ è il raggio del cerchio limitante ed $r_c$ la distanza euclidea dal centro del cerchio limitante di un punto della rappresentazione conforme, si può ottenere una rappresentazione dello spazio iperbolico in un modello proiettivo.
(Suggerimento: se si vuole si può usare la geometria di Beltrami)
Scusate se non si capisce niente, per questo allego le foto dal libro.(il problema è a pagina 57, ma la geometria di Beltrami a pagina 57-58-59 e nelle pagine 53-54-55 spiega il modello conforme).
Grazie in anticipo per le risposte
Vi chiedo un aiuto per un esercizio dal libro: "La strada che porta alla realtà" di Roger Penrose. Inutile dire che è un libro molto interessante, ma anche molto difficile, infatti non so proprio come risolvere questo esercizio:
Dimostrare che tramite un espansione radiale dal centro, di un ammontare dato dalla formula: $ \frac{2R^2}{R^2+r_c^2}$
dove $R$ è il raggio del cerchio limitante ed $r_c$ la distanza euclidea dal centro del cerchio limitante di un punto della rappresentazione conforme, si può ottenere una rappresentazione dello spazio iperbolico in un modello proiettivo.
(Suggerimento: se si vuole si può usare la geometria di Beltrami)
Scusate se non si capisce niente, per questo allego le foto dal libro.(il problema è a pagina 57, ma la geometria di Beltrami a pagina 57-58-59 e nelle pagine 53-54-55 spiega il modello conforme).
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