Dato un qualsiasi numero trovare una progressione che me lo ricrea

[Mood1]

se ho tale numero:
1234567890
come faccio a trovare una progressione di calcoli che ripetuta n volte mi ricrea tale numero?
Grazie

[axpgn]

Cioè? "Cosa" vuoi trovare? Cosa intendi per progressione di calcoli? Magari fai qualche esempio semplice, semplice ...

[Mood1]

risolto, grazie della disponibilità ma quello che avevo intenzione di fare non è possibile...

[Erasmus_First]

"Mood":se ho tale numero:
1234567890
come faccio a trovare una progressione di calcoli che ripetuta n volte mi ricrea tale numero?
Grazie

"Mood":risolto, grazie della disponibilità ma quello che avevo intenzione di fare non è possibile...

Non mi è chiaro cosa si intende dicendo "progressione di calcoli". Mi sforzo di capire. Anzi: cerco di indovinare!
Anzitutto provo a generalizzare il quesito.
«Sia $a$ un numero diverso da zero. Trovare "una progressione di calcoli" che ripetuta $n$ volte ricrea tale numero»
Faccio poi un esempio in cui, dato un arbitrario numero $a$ diverso da zero, l'aggiunta di un opportuno secondo numero $b$ (dipendente da $a$) e la ripetizione per $n$ volte di un determinato algoritmo "ricrea" il numero $a$ di partenza.
Si tratterà di generare una successione ${y_k}$ caratterizzata dal susseguirsi indefinitamente, e con lo stesso ordine, dei numeri di una determinata n-pla in modo che, per ogni $k$ intero – anche negativo – si abbia $y_(k+n) = y_k$.
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Dato $a ≠ 0$ porre $b:= a·cos((2π)/n)$.
Quindi ripetere per n volte quanto segue:
1) $c:=2a·cos((2π)/n) – b$; [ossia: calcolare $2a·cos((2π)/n) - b$ e chiamare $c$ il risultato];
2) $b:=a$; [ossia: chiamare $b$ quello che era $a$];
3) $a:= c$; [ossia: chiamare $a$ quello che era $c$].
Ad ogni ripetizione di questo algoritmo cambia il valore di $a$. E all'n-esima ripetizione $a$ si riprende il valore di partenza.
In fondo l'algoritmo non è altro che un modo per fare il "campionamento" della sinusoide $f(x) = a·cos(x)$ ad intervalli regolari di ampiezza $(2π)/n$ in modo da ottenere una successione periodica di periodo $n$.
Più precisamente, si tratta della sequenza: $∀k ∈ ZZ$ $y_k= a·cos(k(2π)/n)$.
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