Approposito di cubetti...

[xXStephXx]

Dato un cubo di lato $n$, è possibile riempirlo interamente con cubetti di lato intero, tutti di misura diversa?

[Rigel1]

Ovviamente sì

Basta un unico cubetto di lato \(n\).

[axpgn]

Se però le sue parole hanno un senso, "cubetto" è diverso da "cubetti" ...

[xXStephXx]

Ahahahah mannaggia E usando più di un cubetto si può fare?

[E-3131]

Sarebbe tipo: dividendo il lato n in k parti con $k!=1$ e $n_i>0$ con $i=1,2,...k$, tali che $ n_1 + n_2 +...+n_k =n $ dimostrare che $ n^3 = (n_1+n_2+n_3+...+n_k)^3 != (n_1)^3+(n_2)^3+...+(n_k)^3 $ . ?

[donald_zeka]

No, non è possibile.

[xXStephXx]

"E-313":Sarebbe tipo: dividendo il lato n in k parti con $k!=1$ e $n_i>0$ con $i=1,2,...k$, tali che $ n_1 + n_2 +...+n_k =n $ dimostrare che $ n^3 = (n_1+n_2+n_3+...+n_k)^3 != (n_1)^3+(n_2)^3+...+(n_k)^3 $ . ?

No, perchè così ricopri solo uno spigolo. Non saprei se viene pure aritmeticamente, ma sconsiglierei qualunque approccio di quel tipo. La costruzione geometrica del cubo da condizioni molto più forti di un'equazione aritmetica